四川省南充市初中毕业班2025届中考第一次诊断性测试一 数学试卷.docx

2022级初中毕业班第一次诊断性测试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，仅将答题卡交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.计算：，其结果为（）

A. B.1 C. D.

2.如图，将沿向右平移得，与交于点，若，则的长度为（）

A.4 B. C.2 D.

3.苹果里面含有丰富的水分（约占）和营养成分，营养成分包括碳水化合物（约占）、膳食纤维（约）、维生素以及多种矿物质等（约占），要反应各种成分所占的百分比，宜采用的统计图是（）

A.条形统计图 B.折线统计图 C.频数分布直方图 D.扇形统计图

4.不等式组的整数解共有（）

A4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.如图，正五边形内接于，点为的中点，则（）

A B. C. D.

6.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

7.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与双曲线在第一象限的分支交于点C，过点C作轴于点D，．则k的值为（）

A.6 B. C.6或 D.

8.已知：，则的值为（）

A. B. C.2025 D.

9.光线从空气斜射入其它介质中会发生折射现象，且折射率（其中为入射角，为折射角）．如图，某学习小组为了研究某种透明玻璃的折射率，设计了如下实验：让激光笔发出的光线沿方向照射到玻璃砖表面点E处，经玻璃折射后，光线沿照射到F处，四边形是矩形，直线是法线．测得入射角，，．则该玻璃的折射率n约为（）（参考数据：）

A. B. C. D.

10.如图，在矩形中，，点E是边上一动点（点E不与点A重合），过点D作交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，交于点H，连接，则下列结论：①；②当点恰好落在的延长线上时，；③当点在边上运动时，为定值；④当点在边上运动时，长度的最大值为．

其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.若，，则的值为__________．

12.某学校开设了劳动课程，小伟从日常生活劳动任务：“清洁与卫生”、“整理与收纳”、“烹饪与营养”、“家用器具使用与维护”4个任务群中随机选择一个任务群，每个任务群被选中的可能性相等，小伟恰好选中“烹饪与营养”任务群的概率为____________．

13.如图，在中，，以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别与，交于点M，N，再分别点M，N为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，过点D作，交于点E．若，则的长为_____________．

14.随着科技的迅猛发展，智能机器人已融入人们的日常生活中．如图，是某酒店的智能送餐机器人，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知此款智能送餐机器人载重前的质量时，它的最快移动速度，当其载重后总质量时，它的最快移动速度v是_______．

15.如图，在菱形中，，点P是边上一点，将沿对折得到对应，若，则的值为___________．

16.如图，二次函数（b，c均为常数）的图象与x轴交于点A，B，点P是x轴上方的图象上一点，轴于点Q，则的长为_________．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

18.如图，在四边形中，，点是边上一点，．

（1）求证：；

（2）若，求长度．

19.某校七年级为了了解家长和学生观看交通安全警示教育片的情况，随机抽取本校七年级部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其它）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？

（2）已知该校七年级共有600名学生，估计七年级选B类的学生人数；

（3）李老师在批阅七年级一班同学写的观后感时，发现有5名