2024_2025学年高中物理课时练习6匀变速直线运动位移与时间的关系含解析教科版必修1.docVIP

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匀变速直线运动位移与时间的关系

基础全面练(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)

1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()

A．物体的末速度与时间成正比

B．物体的位移必与时间的平方成正比

C．物体速度在一段时间内的改变量与这段时间成正比

D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小

【解析】选C。依据v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，只有在初速度为零的状况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误。由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a肯定，则物体的速度在一段时间内的改变量与这段时间成正比，故C正确。当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，故D错误。

2．(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采纳国际单位制)，则该质点()

A．第1s内的位移是10m

B．前2s内的平均速度是3m/s

C．运动的加速度为1m/s2

D．随意1s内的速度增量都是－2m/s

【解析】选B、D。第1s内的位移x1＝(6＋5×1－1)m－6m＝4m，故A错误。前2s内的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6m＝6m，则前2s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(6,2)m/s＝3m/s，故B正确。依据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝

－2m/s2，随意1s内速度的增量Δv＝at＝－2×1m/s＝－2m/s，故C错误，D正确。故选B、D。

3．一个物体由静止起先做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是()

A．6mB．8mC．4mD．1.6m

【解析】选A。依据速度公式v1＝at，得a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2。第1s末的速度等于第2s初的速度，所以物体在第2s内的位移x2＝v1t＋eq\f(1,2)at2＝4×1m＋eq\f(1,2)×4×12m＝6m。故选A。

4．如图所示，一辆公共汽车进站后起先刹车，做匀减速直线运动。起先刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是()

A．20mB．24mC．25mD．75m

【解析】选C。由Δx＝aT2得：7m－9m＝a·(1s)2，a＝－2m/s2，由v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝x1得：v0×1s－eq\f(1,2)×2m/s2×(1s)2＝9m，v0＝10m/s，汽车刹车时间t＝－eq\f(v0,a)＝

5s6s，故刹车后6s内的位移为x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝25m，则C正确，A、B、D错误。

【加固训练】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为()

A．eq\f(2Δx（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）) B．eq\f(Δx（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）)

C．eq\f(2Δx（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）) D．eq\f(Δx（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）)

【解析】选A。第一段位移中间时刻的瞬时速度v1＝eq\f(Δx,t1)，其次段位移中间时刻的瞬时速度v2＝eq\f(Δx,t2)。两个中间时刻的时间间隔Δt＝eq\f(t1＋t2,2)，则物体运动的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(2Δx（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）)。故A正确，B、C、D错误。

5．如图甲所示，甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的马路回家，先到乙同学家，休息一会儿，甲同学接着骑车前行，在70min时到家，甲同学的x-t图像如图乙所示，下列说法正确的是()

A.在前20min内甲同学做匀加速运动

B．甲同学在乙同学家停留了50min

C．甲、乙两同学家相距4.8km

D．甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2m/s

【解析】选D。前20min，甲同学做匀速直线运动，A错；20～50min甲同学始终在乙同学家，共停留30min，B错；甲、乙两同学家的距离为8.4km－4.8km＝3.6km，C错；甲同学从学校到家的位移