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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N

③MN的最大值为5④MN的最小值为l

其中真命题的个数为

A．1个B．2个C．3个D．4个(2008江西理)

解析：C

2．（2007陕西文）9.已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）

（A）a (B)b (C) (D)

解析：B

3．已知在△ABC中，BC=AC=，AB＞3,则C的取值范围是 ( )C

A．［,π］ B．(π,)C.(,π) D．以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．函数f(x)＝lnx＋eq\R(,1－x)的定义域为▲．(0，1]

解析：

5．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。

解析：

6．已知变量满足，则的最大值是▲．

答案：16

解析：16

7．函数的定义域为,值域为.

解析：

8．设全集U=R，集合则▲.

解析：

9．数列的一个通项公式是___________

解析：

10．设.则++…+=。

答案：16384=4

解析：16384=4

11．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为

解析：

12．下列命题是假命题的是_________（填写序号）

eq\o\ac(○,1.)，使得是幂函数，且在上递减

eq\o\ac(○,2).函数有零点

eq\o\ac(○,3).，使得

eq\o\ac(○,4).，函数都不是偶函数

解析：

13．▲．

答案：2[[]:学科网ZXXK]

解析：2[:学科网ZXXK]

14．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线渐近线相切的圆的方程

是.

解析：

15．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为

(A)(B)(C)(D)(2011年高考山东卷理科8)

解析：

16．若实数x，y满足，则的最大值是▲．

解析：

17．设函数若x=1是的极大值点，则实数a的取值范围是．

答案：解析：的定义域为，，由，得.∴.①若a≥0，由，得x=1.当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减.满足题意；②若a0，由，得x=1,.由题意知，即．

解析：解析：的定义域为，，由，得.∴.①若a≥0，由，得x=1.

当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减.满足题意；②若a0，由，得x=1,.由题意知，即．

18．椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是．

解析：

19．直线和圆位置关系为相离．

解析：

20．若函数在R上有两个零点，则实数k的取值范围为_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数

证明：曲线在的切线过点；

若函数在处取得极小值，，求实数的取值范围。

解析：（1）略；（2）

22．（本题满分14分）

甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．

（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

解析：

23．在ΔABC中，角的对边分别是．为锐角，，ΔABC的面积，外接圆半径R=17．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）