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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

解析：D

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

解析：D

3．若向量，，，则实数的值为（）

（A）（B）（C）2（D）6（2010重庆文3）

解析：D

4．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设成等差数列,成等差数列,则的值

是．

解析：

6．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

解析：4

解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

7．复数，对应的点在直线上，则b=．

答案：3

解析：3

8．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

解析：

9．命题“，”的否定是.

解析：

10．A=，则AZ的元素的个数0．

解析：

11．已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为

解析：

12．已知，那么_____________.

答案：;

解析：;

13．设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲_____

解析：

14．已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

解析：

15．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

解析：

16．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

解析：

17．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

解析：

18．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

解析：

19．如果复数满足，那么的最大值是▲．

解析：

20．已知，求下列（1）（2）的值。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

解析：

22．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

解析：解：由题意，得曲线：，切线为的斜率，

切线为的方程为：，即，

切线为的极坐标方程：.……………10分

23．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，