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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006辽宁文)曲线与曲线的（）

Ａ．离心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦点相同 Ｄ．准线相同

答案：B

解析：B由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案B。

2．设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的A

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既非充分也非必要(2006试题)

解析：A

3．若,那么间的关系是-----------------()

A.B.C.D.

解析：

4．集合P={x|x}∪{x|x}，Q={x|x0}∪{x|0x2}∪{x|x2},则集合P与Q的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（）

A.Q?PB.Q?PC.Q?PD.P=Q

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．幂函数的定义域是.

解析：

6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

答案：垂直；

解析：垂直；

7．将化成弧度为.

解析：

8．空间四边形中，分别是的中点，是空间四边形的对角线，那么①；②；

③其中正确的命题是__________

解析：

9．已知数列中，，，其通项公式_______________

解析：

10．已知定义域为D的函数f(x),如果对任意x∈D,存在正数K,都有∣f(x)∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函

数”，已知下列函数：=1\*GB3①f(x)=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是

解析：

11．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝▲．

解析：

12．已知命题,命题若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是．

解析：

13．设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．

解析：

14．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）④

解析：

15．“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”

答曰：盏．

答案：3

解析：3

16．已知函数,则________（2013年高考福建卷（文））

答案：.

解析：.

17．下列命题中正确命题的个数是

①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

解析：

18．在△ABC中，，则∠B=．

解析：

19．已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝，其中=1，则▲.

答案：3021

解析：3021

20．已知A（－3，0），B（0，eq\R(,3)），O为坐标原点，点C在第二象限，

且∠AOC＝60°，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up9(→))＝λeq\o(OA,\d\fo1()\s\up9(→))＋eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则实数λ的值是____________．

答案：eq\F(1,3)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

解析：，

22．（本小题满分16分）已知函数满足,且对于任意恒有成立。

(1)求实数a,b的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

解析：(1)；

，即恒成立,

所以，所以=2.即a=10