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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析审定版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计5分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

解析：A

2．若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①②③

其中正确的命题有

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个(2006天津文)

解析：C

3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

解析：B

4．已知直线x=a（a0）和圆（x－1）2+y2=4相切，那么a的值是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1998全国文3）

解析：C

5．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于()

A．15° B．30°

C．45° D．60°

答案：BC

解析：A分析：由余弦定理得:a2＝b2＋c2-2bccosA＝48＋12-2×4×2×(-)＝84，∴a＝2．

6．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为

（）

A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

解析：

8．若A=-12+32i，则A

答案：-I

解析：-12-

9．已知函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a≥2．（5分）

答案：二次函数的性质．专题：计算题．分析：由解析式先求出对称轴，再使对称轴在区间的左侧列出不等式，求出a的范围解答：解：f（x）=x2﹣4x+5的对称轴为x=2∵f（x）在区间[[]

解析：

二次函数的性质．

专题：

计算题．

分析：

由解析式先求出对称轴，再使对称轴在区间的左侧列出不等式，求出a的范围

解答：

解：f（x）=x2﹣4x+5的对称轴为x=2

∵f（x）在区间[a，+∞）上单调递增

∴a≥2

故答案为：a≥2

点评：

本题考查了二次函数的单调性，即由图象的开口方向和对称轴，判断函数的单调性．

10．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：

11．观察下列等式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…从中可归纳得出第n个等式是．

答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋[[]n＋2(n－1)]＝(2n－1)2(n(N*)

解析：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋[n＋2(n－1)]＝(2n－1)2(n?N*)

12．将函数y＝sinx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的eq\f(1,2)，得到函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象沿着x轴的正方向平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为_______．

答案：g(x)＝sin(2x－)

解析：g(x)＝sin(2x－eq\f(π,3))

13．已知为非零常数，数列与均为等比数列，且，则▲．

答案：因为数列与均为等比数列，所以且，得，故数列也为等差数列，不难得数列为非零常数列，则．

解析：因为数列与均为等比数列，所以且，

得，故数列也为等差数列，不难得数列为非零常数列，则．

14．已知线段AB的两个端点分别为A（0,1），B（1,0），P（x,y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则的最小值为．

解析：

15．若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.

关键字：解一元二次不等