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机械工程控制基础课后答案

??##一、课程概述

《机械工程控制基础》是机械工程专业的一门重要专业基础课，它主要研究机械工程系统中的控制理论与方法。通过本课程的学习，学生将掌握系统的数学模型建立、系统的时域分析、频域分析、根轨迹分析以及控制系统的校正等内容，为后续深入学习机械工程领域的先进技术和解决实际工程问题奠定坚实的理论基础。

##二、课后答案

第一章绪论

1.什么是控制理论？它主要研究哪些内容？

控制理论是研究系统的建模、分析和综合的理论。它主要研究系统的动态特性、稳定性、可控性、可观测性以及如何根据系统的性能要求设计控制器等内容。

具体来说，包括建立系统的数学模型，如微分方程、传递函数等；分析系统在输入作用下的响应特性，如时域响应、频域响应等；研究系统的稳定性条件及判断方法；探讨系统的可控性和可观测性概念及判定准则；以及设计各种控制器，如比例控制器、积分控制器、微分控制器及其组合的PID控制器等，以改善系统的性能，使其满足预期的控制要求。

2.机械工程控制理论的研究对象和任务是什么？

研究对象：机械工程控制理论的研究对象是机械工程系统，包括各种机械设备、生产过程、机器人等。这些系统通常包含机械部件、电气部件、液压部件等多个子系统，它们相互作用、相互影响，共同构成一个复杂的动态系统。

任务：其任务是研究机械工程系统在输入作用下的输出响应特性，分析系统的性能指标，如稳定性、准确性、快速性等，并通过设计合适的控制系统来改善系统的性能，使其能够高效、准确地完成预定的任务。具体包括建立系统的数学模型，对系统进行分析和综合，设计控制器并进行参数调整，以实现对系统的最优控制。

3.简述控制系统的基本组成部分及其作用。

控制系统通常由以下基本部分组成：

控制器：根据系统的偏差信号，按照一定的控制规律产生控制信号，以调节被控对象的输出。例如，在PID控制器中，它根据输入的偏差信号，通过比例、积分、微分运算，产生控制量来控制被控对象。

被控对象：是控制系统中需要进行控制的设备或过程，它接受控制器输出的控制信号，并在其作用下产生输出响应。比如，在温度控制系统中，被控对象可能是加热炉，它根据控制器的控制信号来改变炉内温度。

测量装置：用于检测被控对象的输出信号，并将其反馈给控制器，以便控制器能够根据实际输出与期望输出的偏差进行控制。例如，温度传感器将检测到的温度信号传送给控制器，作为控制的依据。

比较环节：将测量装置反馈回来的信号与给定输入信号进行比较，产生偏差信号。这个偏差信号反映了系统实际输出与期望输出之间的差异，是控制器进行控制的基础。

这些部分相互协作，控制器根据比较环节产生的偏差信号，通过对被控对象的控制，使其输出尽可能地接近给定输入信号，从而实现对系统的有效控制。

第二章控制系统的数学模型

1.什么是系统的传递函数？它有哪些特点？

传递函数是指在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

特点：

它只取决于系统本身的结构和参数，与输入信号的形式无关。

传递函数是复变量s的有理分式，其分子多项式的次数一般不高于分母多项式的次数。

传递函数可以方便地用于分析系统的动态特性，如稳定性、响应速度等。

它可以通过实验方法确定，只要给系统输入一个已知的激励信号，测量其输出响应，然后通过拉普拉斯变换就可以得到系统的传递函数。

2.已知系统的微分方程为\(y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t)\)，求系统的传递函数\(G(s)\)。

对给定的微分方程两边进行拉普拉斯变换：

\(L[y(t)]+3L[y(t)]+2L[y(t)]=L[f(t)]+3L[f(t)]\)

根据拉普拉斯变换的性质：\(L[y(t)]=s^2Y(s)sy(0)y(0)\)，\(L[y(t)]=sY(s)y(0)\)，\(L[f(t)]=sF(s)f(0)\)

因为是零初始条件，即\(y(0)=0\)，\(y(0)=0\)，\(f(0)=0\)

则有：\(s^2Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s)\)

整理可得传递函数：

\(G(s)=\frac{Y(s)}{F(s)}=\frac{s+3}{s^2+3s+2}\)

3.求图21所示系统的传递函数\(G(s)=\frac{Y(s)}{F(s)}\)。

（此处假设图21是一个简单的由几个环节串联组成的控制系统，比如一个比例环节\(K_1\)、一个积分环节\(\frac{1}{s}\)和一个惯性环节\(\frac{1}{Ts+1}\)依次串联）

根据串联系统传递函数的特点，串联系统的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。