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机械控制工程基础第二章答案

??##一、选择题

1.控制系统的开环传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，则其开环增益\(K\)等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：开环传递函数\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}=\frac{K}{s^3+3s^2+2s}\)，开环增益是指当\(s=0\)时，传递函数分子与分母中\(s\)的最低次幂系数之比，所以开环增益\(K\)就是分子中\(s\)的系数，这里分子为\(K\)，分母中\(s\)的最低次幂系数为\(1\)，所以\(K=2\)。

2.已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+5)}\)，其零点为（）

A.\(s=0\)

B.\(s=1\)

C.\(s=5\)

D.无零点

答案：D

解析：传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+5)}\)中，分子为常数\(10\)，不存在使分子为零的\(s\)值，所以该系统无零点。

3.某系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2s+1}{s^2+3s+2}\)，则该系统是（）

A.一阶系统

B.二阶系统

C.三阶系统

D.四阶系统

答案：B

解析：传递函数分母中\(s\)的最高次幂为\(2\)，所以该系统是二阶系统。

4.一阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{Ts+1}\)，其时间常数\(T\)越大，则系统的响应（）

A.越快

B.越慢

C.不变

D.先快后慢

答案：B

解析：对于一阶系统\(G(s)=\frac{1}{Ts+1}\)，时间常数\(T\)反映了系统的惯性，\(T\)越大，系统的惯性越大，响应就越慢。

5.二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(0\zeta1\)时，系统的响应为（）

A.无阻尼振荡

B.欠阻尼振荡

C.临界阻尼

D.过阻尼

答案：B

解析：当\(0\zeta1\)时，二阶系统处于欠阻尼状态，其响应为欠阻尼振荡。

##二、填空题

1.控制系统的数学模型有（）、（）、（）等。

答案：微分方程、传递函数、状态方程

解析：微分方程是描述系统输入输出关系的最基本数学模型；传递函数是在零初始条件下，系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之比，便于分析系统特性；状态方程则从系统内部状态变化角度描述系统。

2.传递函数\(G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\)的定义是在（）条件下，系统（）的拉氏变换与（）的拉氏变换之比。

答案：零初始、输出、输入

解析：零初始条件保证了传递函数的唯一性，它只取决于系统本身的结构和参数，而与输入的具体形式无关。在零初始条件下，对系统的输出和输入进行拉氏变换，其比值即为传递函数。

3.一阶系统的单位阶跃响应为\(y(t)=()\)。

答案：\(1e^{\frac{t}{T}}\)

解析：对于一阶系统\(G(s)=\frac{1}{Ts+1}\)，单位阶跃输入\(U(s)=\frac{1}{s}\)，则输出\(Y(s)=G(s)U(s)=\frac{1}{s(Ts+1)}\)，进行拉氏反变换可得\(y(t)=1e^{\frac{t}{T}}\)。

4.二阶系统的固有频率\(\omega_n\)反映了系统的（），阻尼比\(\zeta\)反映了系统的（）。

答案：振动快慢、阻尼程度

解析：固有频率\(\omega_n\)决定了系统自由振动的频率，\(\omega_n\)越大，系统振动越快；阻尼比\(\zeta\)影响系统振动的衰减程度，\(\zeta\)越大，系统阻尼越大，振动衰减越快。

5.系统的稳定性是指系统在（）作用下，其（）能否保持在某一状态或按某一规律变化的性能。

答案：扰动、输出

解析：当系统受到扰动时，如果系统能够通过自身调节使输出保持在某一稳定状态或按某一规律变化，就说明系统是稳定的；反之，如果输出随时间无限增大或呈现无规律的振荡等不稳定现象，则系统不稳定。

##三、简答题

1.简述传递函数的定义及性质。

答案：

传递函数定义为在零初始条件下，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，即\(G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}\)。

传递函数的性质包括：

（1）传递函数是系统本身的一种属性，只取决于系统的结构和参数，与输入无关。

（2）传递函数是复变量\(s\)的有理分式函数，其分子多项式的次数低于分母多项式的次数