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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=()

A． B． C． D．（2009重庆文）

解析设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和

解析：A

2．（2006）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A．B．C．D．

解析：A

3．已知，，若存在使得=，则的关系为

（）

(A)(B)(C)(D)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知集合，，则M∩N等于．

答案：;

解析：;

5．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

6．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量，则点Q的坐标是(－4eq\r(6)，2)

解析：

7．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

解析：

8．（3分）已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

答案：轨迹方程．.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹

解析：

轨迹方程．.

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

设动点M（x，y），由动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，知=2×|x﹣1|，由此能求出动点M的轨迹方程．

解答：

解：设动点M（x，y），

∵动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，

∴=2×|x﹣1|，

整理，得动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12．

故答案为：3x2﹣y2=12．

点评：

本题考查动点M的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

9．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

10．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

解析：

11．函数的定义域是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：

12．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

解析：3【2012高考江西文15】

【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出,

13．方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

解析：

14．若3条直线和围成直角三角形，则=_______

答案：0或

解析：0或

15．已知集合，集合，则=.

解析：

16．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

解析：

17．方程至少有一个负的实根的充要条件是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；

（2）若，，，分别求和的值。（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解（1）：…….2分

………….4分

(2)：，，，

….6分

…………….8分

由（1），得，………….10分

………….12分

………….14分

19．（本小题满分14分）

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn．

解析：（1）设数列{an}的前项和为，

∵S10=110，∴．

则．①