（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析学生专用.docxVIP

（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析学生专用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2012安徽理）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为 （）

A． B． C． D．

解析：选

设及;则点到准线的距离为

得:又

的面积为

2．函数的最小正周期是(2005全国2理)

（A）（B）（C）（D）

解析：C

3．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 (）

A．若一个数是负数，则它的平方是正

B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数

C．若一个数的平方是正数，则它是负

D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数(2006试题)

解析：C

4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,x\f(1,2)，x0.))若f(x0)1，则x0的取值范围是()

A．(－1,1)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析：方法一：因为f(x0)1，当x≤0时，2－x0－11,2－x02，－x01，∴x0－1；

当x00时，x0eq\f(1,2)1，∴x01.

综上，x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

方法二：首先画出函数y＝f(x)与y＝1的图象(如图)，解方程f(x)＝1，得x＝－1，或

x＝1.由图中易得f(x0)1时，所对应x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

解析：D

5．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8（2010安徽文8）

8.C

解析：不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。

【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.

6．不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

A．{x|0≤x＜1} B．{x|x＜0且x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x1且x≠－1}

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为▲cm．

答案：－1.5．

解析：－1.5．

8．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示）．

答案：解析：当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,1,1，有1个当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,2,1；1,2,2；2,2,2，有3个当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,3,3；2,

解析：

解析：当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,1,1，有1个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,2,1；1,2,2；2,2,2，有3个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,3,3；2,3,3；2,3,4；3,3,3；

3,3,4；3,3,5；有6个

当时，又a，b，c的长都是整数，且，则1,4,4；2,4,4；2,4,5；3,4,4；

3,4,5；3,4,6；4,4,4；4,4,5；4,4,6；4,4,7有10个

从而知：1+2+3+…+m=，

9．集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为________________

解析：

10．某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为：．

⑴写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

⑵如果将该商品每月都投放市场万件（销售未完的商品都可以在以后的各月销售），要保证每月都满足供应，则至少为多少万件？

【例3】⑴，

⑵，至少投放万件

解析：

11．两圆与的公切线有且仅有_____条。

答案：2

解析：2

12．