陕西省2025届高三下学期高考适应性检测数学试卷（含答案）.docx

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陕西省2025届高三下学期高考适应性检测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=1?i2?ii3，则复数z

A.(3,1) B.?3,?1 C.3,?1 D.?3,1

2.已知集合A=x,yy=x2?2x?1,B=

A.0 B.1 C.2 D.无数

3.已知向量a=1,?1，b=m,2，若a?2

A.?8 B.?16 C.1 D.?20

4.甲、乙进行射击训练．已知甲、乙射中10环的概率分别为0.5和0.4，且两人是否射中10环互不影响．甲、乙各射击1次，若10环被射中，则只被甲射中的概率为(????)

A.38 B.14 C.37

5.2025年1月西藏定日发生6.8级地震，已知M(里氏震级)的计算公式为M=lgA?lgA0(其中A是被测地震最大振幅，常数A0是“标准地震”的振幅)，5级地震给人的震感已比较明显，则定日这次地震的最大振幅大约是5级地震最大振幅的(

A.1.8 B.18 C.63 D.128

6.已知一个圆锥的底面圆半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为2π3的扇形，则该圆锥的体积为(????)

A.22π B.2π3 C.

7.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sin2Asin2B+cos

A.π3 B.π6 C.π2

8.设M是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的上顶点，P是C

A.22,1 B.0,22

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=12sin(2x?

A.f(x)的最小正周期为2π

B.直线x=17π12是函数y=f(x)的图象的一条对称轴

C.函数y=f(x)的图象向左平移π6单位后关于原点对称

D.f(x)

10.下列说法正确的是(????)

A.在一元线性回归分析中，如果回归系数b的值为正，说明变量间存在正相关关系

B.y=sin2x?2x的最小正周期为2π

C.决定系数R2越接近1，则残差平方和越小，说明拟合效果好

D.在一元线性回归分析中，如果

11.已知函数y=f2+x3为奇函数，函数y=fx的图象关于直线y=x对称，且当1≤x≤2时，f

A.fx的最小正周期为4 B.f0=2

C.f72=?5

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.记Sn为数列an的前n项和，若Sn=2an?1

13.x+y+2z5的展开式中，xy2z2

14.已知e2λx?1λlnx

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某生产工厂生产优质钢索，现需要通过不同场次进行钢索检索抽查．现从A,B机器内随机选取了40组(A,B各20组)，记录了他们不同米数，并将数据整理如下表：

米数组别

0～20

21～50

51～80

81～100

100

A

1

2

3

8

6

B

0

3

7

8

2

米数超过80?cm被系统评定为“优质”，否则被系统评定为“备选”．

(1)利用样本估计总体的思想，试估计工厂中米数超过100?cm的概率；

(2)根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“组别”有关？

优质

备选

总计

A

B

总计

附：χ2=n

P

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

16.(本小题15分

已知数列an满足a1=1,

(1)求证：数列an+2是等比数列，并求数列

(2)设数列cn=3bnan?

17.(本小题15分)

已知函数fx=ax+1

(1)若a0，判断f′x

(2)当a0时，若函数fx有两个零点，求实数a的取值范围．

18.(本小题17分

如图所示，三棱柱ABC?A1B1C1所有棱长都为2，O为BC中点，D为

(1)证明：CD//平面AOB

(2)证明：平面BCD⊥平面AB

(3)若直线DB1与平面AOB1所成角的余弦值为313

19.(本小题17分)

阅读以下材料：已知在平面直角坐标系xOy中，将点Px,y绕原点O按逆时针旋转α角，利用公式x′=xcosα?ysinαy′=xsinα+ycosα，可得到点

(1)求双曲线E的标准方程；

(2)通过对上述材料学习，某数学兴趣小组在研究fx

(3)若Am,n是E上一动点，直线mx?ny=8与E交于B、C两点，证明：三角形ABC的面积为定值．

参考答案

1.B?

2.B?

3.C?

4.C?

5.C?

6.C?

7.A?

8.B