2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【考点梳理】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若,则函数的两个零点分别位于区间()

A.和内B.和内

C.和内D.和内（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：A

2．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

解析：B

3．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

答案：AB

解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。

评卷人

得分

二、填空题

4．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

答案：【2012高考真题上海理8】【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

解析：【2012高考真题上海理8】

【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

5．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式解集为．

解析：

6．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．

BAa←cc←bb←aI←I+2开始

B

A

a←c

c←b

b←a

I←I+2

开始

I←1

S←S+I2

S←0

I←I+2

I100

输出S

结束

N

Y

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I100

输出S

结束

D

Y

N

I←I+2

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I≤100

输出S

结束

C

Y

N

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I←I+2

I≥100

输出S

结束

N

Y

(第2题）

答案：D

解析：D

7．若,则函数的值域为;

解析：

8．在等比数列中，各项都是正数，若，则数列的前15项的和为______

答案：31；

解析：31；

9．已知函数的定义域为，则该函数的值域为▲．

答案：[[]]

解析：[]

10．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

解析：

11．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

关键字：数列；已知单调；抽取部分数列；求最值

答案：由题意：，，而的最小值分别为1，2，3；。

解析：由题意：，

，而的最小值分别为1，2，3；。

12．设，则

答案：；

解析：；

13．设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

解析：

14．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

解析：

15．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

解析：

16．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

解析：

17．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

解析：

18．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

解析：

19．展开式的常数项为

答案：-20

解析：-20

20．若的解包含，则的取值范围是

答案：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

解析：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

21．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

解析：

22．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

解析：（1）设等差数列的公差为d，由题意可知即

解得，又因为，所以，（4分）