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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．(2008宁夏理)

解析：B

2．（2003京春文9理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）

解析：D

3．曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()

（A）-9（B）-3（C）9（D）15（2011山东文4）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．下列命题正确的是.

表示直线，表示平面.

（1）⊥，⊥，则∥；（2），，⊥，⊥，则⊥；

（3）∥，⊥，⊥，则∥； （4）⊥，⊥，则∥；

（5）⊥，⊥，⊥，则⊥； （6），，则．

答案：（3）

解析：（3）

5．巳知数列{an}的首项a1=1，且an＋1=2an＋1,(n≥2)，则a5为()

A．7．B．15C．30D．31．

答案：C;

解析：C;

6．集合的非空真子集的个数为________；

解析：

7．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=．

答案：；

解析：；

8．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma+nb与向量a－2b共线，则＝．

解析：

9．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入SS+a。

解析：

10．已知是第二象限的角，且，则▲.

解析：

11．的值为

解析：

12．若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=▲.

答案：1－2i;

解析：1－2i;

13．若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是．

解析：

14．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

答案：(0,1]

解析：(0,1]

15．已知,若，则实数的取值范围是_____________.

答案：;

解析：;

16．函数的周期为。

解析：

17．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

解析：

18．已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

解析：

19．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为．

解析：

20．用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

解析：

21．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

解析：

22．有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

解析：（Ⅰ）由题意得………………3分

解得．…6分

（Ⅱ）根据对称性可知点E在轴上，则E点的坐标为，…7分

设BD的方程为，由得…9分

设，则，

，……11分

从而，………13分

等号当且仅当取得．…………………14分

24．已知函数的导函数为，且满足.

(1)求的值；

(2)求函数在点处的切线方程.

解析：

25．已知命题p:,命题q:,若非p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

解析：

26．定义一种运算

(1)若数列满足,