华师大版数学七年级下册第五章一元一次方程小结与评价 教案.docx

小结与评价教学设计

课题

小结与评价

单元

第五单元

学科

数学

年级

七年级

(下)

教学目标

1.理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的数学模型作用。

2.熟练正确解一元一次方程，掌握去括号、去分母、移项等步骤。

3.能够将实际问题抽象为方程，培养分析问题和应用数学解决问题的能力

教学重点

一元一次方程的标准化解法(去分母、去括号、移项等);方程与实际问题的关联性分析；方程解的验算与实际问题匹配性验证

教学难点

从实际问题中抽象出等量关系并正确列出方程；灵活选择方程的变形规则，简化计算过程；解决含多个变量或复杂条件的应用题

教学过程

教学环

节

教师活动

学生活动

设计意图

知识图谱

元一次方程的解

元一次方程的解

算运

解一元一次方程

形变

程方

一元一次方程

实际问题

分析

抽象

解释检验

数量关系

等量关系

设元

学生认真

思考，回顾本单元主要知识点。

帮助学生系

统化知识结

构，强化知

识间的逻辑联系

思考回顾

教师出示问题：

1.什么是方程?建立方程的关键是什么?什么是方程的一个解?

学生回答：含有未知数的表示等量关系的等式叫作方程；建立方程的关键是找出正确的等量关系；

对于含有一个未知数x的方程，若x用一个数c代入能使方程左、右两边的值相等，这个数c就是这个方程的一个解.习惯上记作x=C.

2.什么是一元一次方程?

学生回答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,这样的方程叫作一元一次方程.

学生认真思考，回答问题

鼓励积极回

答问题，回

顾重要知识

点，培养学

生的逻辑思

维能力

3.叙述等式的基本性质1和等式的基本性质2.

学生回答：等式的基本性质1:

等式两边都加上或减去同一个数(或整式),等式两边仍然相等.

等式的基本性质2:

等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.

4.如何解一元一次方程?

学生回答：通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为x=a的形式.

5.如何用一元一次方程解决有关的实际问题?

学生回答：分析实际问题；找出正确的等量关系；设未知数列出一元一次方程；解方程；检验解的合理性。

要点：

1.对一元一次方程的认识，要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的数学模型.

2.解一元一次方程时，既要注意合理地对方程进行变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则.

3.在应用一元一次方程解决实际问题时，要学会分析问题的本领.能根据题意，将实际问题转化为数学问题，特别是要能够寻求主要的等量关系，列出方程.求得方程的解后，要注意检验所得结果是否符合实际问题的要求.

结合实例思考并回答，总结方程建模的要点

激活学生已

有知识，纠

正误解，明

确应用数学

解决问题的

路径

典例精讲

1.解一元一次方程

(1)-12(x-5)=36

(2)3(20-y)=6y-4(y-10)

跟随教师

步骤完成

同类题

目，总结

易错点

(如符号

错误、未

通过典型例题强化解题技能，培养实际问题的建模能力

3

解：(1)

展开左边：-12x+60=36

移项：-12x=36-60

化简：-12x=-24

解得：x=2

(2)展开60-3y=2y+40

移项：60-40=2y+3y

化简：20=5y

解得：y=4

去分母)。

分组解决

拓展应用

题(如“三

位数问

题),展

示解题过

程并讨

论。

(3)

去分母：(7x-6)×5-(4x+7)×2=10

去括号：35x-30-8x-14=10

移相：27x=54

解得：x=2

2.有一个方程为2×3□+6=□3,且□内是同一个数字，设□内数字为x,则该方程为()

A.2×3x+6=3xB.2×30x+6=10x×3

C.2×30+x+6=30xD.2×(30+x)+6=10x+3解答：D

3.将一笔资金按一年定期存入银行，若年利率为2%,到期支取时，共得本息和为7140元，则这笔资金是()

A.6000元B.6500元C.7000元D.7100元解答：C

设这笔资金为x元。

根据题目，这笔资金按一年定期存入银行，年利率为2%,到期支取时，共得本息和为7140元。

本息和的计算公式是：本息和=本金×(1+年利率),

将题目中的数值代入公式，得到：x×(1+2%)=7140,化简得：x×1.02=7140,

解这个方程，得到：x=1.027140=7000,所以，这笔资金是7000元。

故答案为：C.7000元。

4.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人