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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

2．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

解析：

3．如图所示几何体中，平面PAC⊥平面ABC，PM//BC，PA=PC，AC=1，BC=2PM=2，AB=，若该几何体左试图（侧视图）的面积为．

(1）求证：PA⊥BC；

(2）画出该几何体的主试图并求其面积S；

(3）求多面体PMABC的体积V．

2.

答案：（1）AC=1，BC=2，AB=，∴∴AC又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC又∵PA平面APC∴．(2）该几何体的主试图如下：几何体主试图的面积为：∴∴(3）取P

解析：（1）AC=1，BC=2，AB=，∴∴AC

又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC∴．

(2）该几何体的主试图如下：

几何体主试图的面积为：

∴∴

(3）取PC的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知∴平面PCBM

∴．

4．已知点A、B、C满足，，，则的值是.

解析：

5．已知命题“”，命题“”，若，则实数的范围是________；

解析：

6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

答案：4546

解析：4546

7．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

答案：；

解析：；

8．已知集合，，则▲．

关键字：已知数集；求并集

答案：【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是，，，，所以答案为.【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审

解析：

【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是，，，，所以答案为.

【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题目，把并集运算看成交集运算.属于基本题，难度系数较小.

9．在中，，，则取值范围是__________________.

答案：在ΔABC中，AC.当且仅当即时等号成立，∴.

解析：在ΔABC中，AC

.当且仅当即时等号成立，∴.

10．如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

解析：

11．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

解析：

12．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是。

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

13．已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

解析：

14．

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

答案：解：由条件知，，设，.解法一：（I）设，则，，，由得即于是的中点坐标为.当不与轴垂直时，，即.又因为两点在双曲线上，所以，，两式相减得，即.将代入上式，化简得.当与轴垂直时，，求得，也满足上述方程

解析：解：由条件知，，设，.

解法一：（I）设，