小学一年级数学数学本质概念.pptVIP

數學本質概念角度TKU94B03黃意菁

TKU94B11邱旻晟S-1-03能認識周遭物體中的角、直線和平面。S-1-07能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象S-2-02能理解垂直與平行的意義。S-2-05能理解旋轉角的意義。S-3-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。綱要結構整數計算相關能力指標綱要結構二、分項細目詮釋一年級二年級三年級四年級五年級六年級2-s-01能認識周遭物體上的角、直線與平面（含簡單立體形體）。3-s-04能認識角，並比較角的大小4-s-04能認識角度單位「度」，使用量角器實測角度或畫出指定的角。5-s-01能透過操作，理解三角形三內角和為180度。6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。2-s-02能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象。4-s-05能理解旋轉角的意義。5-s-03能認識圓心角，理解180度、360度的意義，並認識扇形。4-s-06能理解平面上直角、垂直與平行的意義。數學結構一、角概念一般生活中所說的角概念一般人對角的認識，常是真正角概念的局部：一個角有個線段當作邊，兩邊中夾著一塊區域，產生一個尖尖的頂點。此外，常以角的頂點或頂點的鄰近區域來描述角，如桌角，牆角，三角形的角，四邊形的角，……等（二）理想的角概念從實際經驗及數學上的定義，角的意義可分成以下三方面來說明：角是一雙定出兩個方向間的差量之射線。角是自同一端點射出的兩射線圍出的一個平面區域。角是一射線繞其端點旋轉一個程度的量。數學結構一、角概念數學結構一、角概念理想的角概念圖形角：數學上的圖形角由相交且止於一點的兩線段所構成。此二線段長短不拘，夾角大於0度小於180度。此二線段稱為角的邊，交點稱為頂點。數學結構一、角概念張開角：像蚌蛤，高等脊椎動物的嘴巴，是一種兩片的一端固定在一個可轉動的關節上，兩片或其中一片可以旋轉的裝置。用這種裝置可以做成夾子或摺扇。理想的角概念单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。數學結構一、角概念单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。理想的角概念1旋轉角：將車輪的軸心固定，再讓車輪旋轉。這時可以選擇一條車輪的半徑，以此半徑的轉動來描述車輪的轉動。此一半徑可以先規定一個起始方向，例如以水平向右做開始，然後向上、向左、向下。這叫做逆時針向的轉動。如果以水平向右開始，先向下，在向左，然後向上，這叫做順時針向的轉動。2數學結構二、角的大小一般人常會在角的兩邊各選一點，以此兩點的距離當做角的開度，形成一個角的邊越長，其角度就越大的錯誤觀念。因此，角的張開程度的大小不因為邊長的差異而有所不同之正確概念的建立，是角度數量化的基礎。所有度量角的方法均以細分圖為基礎，一般有二種常用的單位，它們分別根據「度」和「弧度」來量。數學結構二、角的大小度：若一圓以半徑將之等量分割為360部份，則每二相鄰的半徑所來的角為1度，記作1?弳：一個圓心角所對弧的長，與圓的半徑成正比。如果取圓心角所對的弧長對其半徑的比值作為圓心角大小的度量，則此度量稱為弳，又稱為弧度。數學結構三、直角概念、直線的垂直與平行關係直角的形成及角的分類

「直角」歸初得自人們觀察鉛直方向與水平方向所成之形象特徵。數學上，角以兩邊所指的方向差的大小加以分類，若角度相等於一圓半徑繞圓心旋轉四分之一圓時，則稱此角為「直角」。仿此定義，相等於半徑旋轉半個圓時，稱為「平角」，若小於直角，則稱為「銳角」，大於直角而小於平角，則稱為「鈍角」，大於平角稱為「優角」，兩邊重疊的優角稱為「周角」或「全角」。數學結構三、直角概念、直線的垂直與平行關係垂直和平行概念

垂直線：生活中所說的垂直線，常指與水平面成直角的線，數學上的則稱交角的直線為互相垂直的線。

平行線：二直線若方向相同，則為平行線，或處處等距的兩直線為平行線。若在平面上而言，可說成任意延長不相交的兩直線為平行線。數學結構四、角的合成與分解將旋轉臂以一定方向旋轉到一個程度停止，再旋轉後在停止。其結果與將旋轉臂一次旋轉至第二