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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]

A．B．C．D．[:]

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为 （）

A． B． C． D．

解析：D

3．在△OAB中，O为坐标原点，，则△OAB的面积达到最大值时， （）

A． B． C． D．(2005江西理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．从5人中选3人参加座谈会，若张、王两人中至少有一人参加，则不同的选法种数为_____

解析：

5．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为

解析：

6．对于函数图象上任意两点,，直线段AB必在曲线段AB的上方，则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征，类比上述不等式可以得到.

解析：

7．设两个向量，满足的夹角为，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是

解析：

8．_____________

解析：

9．对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

答案：15

解析：15

10．最小正周期为，其中，则▲

答案：10

解析：10

11．已知数列为等差数列，且，则________．

解析：

12．如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．

答案：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设C1：＋＝1，C2：＋＝1，(a＞b＞0)．设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即＝，解

解析：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设

C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，C2：eq\f(b2y2,a4)＋eq\f(x2,a2)＝1，(a＞b＞0)．

设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即

eq\f(\f(b,a)\r(a2－t2),t)＝eq\f(\f(a,b)\r(a2－t2),t－a)，

解得t＝－eq\f(ab2,a2－b2)＝－eq\f(1－e2,e2)·a.

因为|t|＜a，又0＜e＜1，所以eq\f(1－e2,e2)＜1，解得eq\f(\r(2),2)＜e＜1.

13．若使“”与“”恰有一个成立的的取值范围为，则实数的值是▲．

答案：易得；

解析：易得；

14．已知，则的取值范围为．

解析：

15．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

答案：87.5[%]

解析：87.5%

16．函数在上的单增区间是______________．

解析：

17．图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b

时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.

y

y

x

O

P

M

Q

N

解析：

18．已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。

解析：

19．已知等差数列的前n项和为若共线（该直线不过点O）,则

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知复数z1满足z1?i=1+i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2．

（1）求z1；

（2）若z1?z2是纯虚数，求z2．（8分）

解析：

复数代数形式的乘除运算．.

专