不等式的基本性质第2课时不等式的基本性质课件青岛版数学八年级下册.pptx

第2课时不等式的基本性质

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1.不等式的定义用“”或“”表示关系的式子叫做不等式.?2.不等式的基本性质(1)基本性质1:如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.也就是说,不等式的两边同时加上(或减去)同一个整式,不等号方向.?知识梳理不等不变不变

改变

不等式的基本性质考点梳理[典例](2024滁州月考)先阅读下面的解题过程,再解题.已知ab,试比较-2024a+1与-2024b+1的大小.解:∵ab,①∴-2024a-2024b,②故-2024a+1-2024b+1.③(1)上述解题过程中,从步骤(填序号)开始出现错误,错因是;?解:(1)②不等式两边都乘同一个负数,不等号的方向未改变

(2)请写出正确的解题过程.解:(2)∵ab,∴-2024a-2024b,故-2024a+1-2024b+1.

[变式1]如果ab,那么下列各式正确的是()A.a-4b-4 B.4-a4-bC.-a-b D.a-1b-1[变式2]已知不等式-3x≤-6,两边同时除以-3,得.?[变式3]将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1)5x4x+6;Ax≥2解:(1)不等式两边同时减去4x,得5x-4x4x+6-4x,即x6.

(2)x-2-1;解:(2)不等式两边同时加上2,得x-2+2-1+2,得x1.(3)不等式两边同时乘-4,得x-32.

[变式4](1)若mn,比较-2m+1与-2n+1的大小;(2)若mn,比较am和an的大小.解:(1)∵mn,∴-2m-2n,∴-2m+1-2n+1.(2)①当a=0时,am=an;②当a0时,∵mn,∴aman;③当a0时,∵mn,∴aman.

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1.有下列式子:①-2≤0;②3x+2y0;③b=2;④m≠3;⑤x+y;⑥x+5≤6.其中是不等式的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.y与3的和的2倍不大于1,列出的不等式是.?3.一瓶饮料净重340g,瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg,则x.?不等式的定义基础巩固练B2(y+3)≤1≥1.7

不等式的基本性质4.(包头中考)若mn,则下列不等式中成立的是()DB

不等式的基本性质的应用6.若点P(x-2,y-2)在第二象限,则x与y的关系正确的是()A.x≥y B.xy C.x≤y D.xyD

8.(1)若xy,比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由;(2)若xy,且(a-3)x(a-3)y,求a的取值范围.解:(1)-3x+5-3y+5.理由如下:∵xy,∴-3x-3y,∴-3x+5-3y+5.(2)∵xy,(a-3)x(a-3)y,∴a-30,∴a3.

能力提升练9.如图所示,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,则下列不等式中错误的是()C

A

11.若ab,则2025-2a2025-2b.(填“”“=”或“”)?12.李兵的观点:不等式a2a不可能成立.理由:若在这个不等式两边同时除以a,则会出现12的错误.李兵的观点(填“正确”或“错误”),理由:.?错误当a0时,a2a

13.(1)如果m+n2n+1,请比较m与n的大小,并给出你的理由;解:(1)mn.理由如下:∵m+n2n+1,∴m+n-2n1,∴m-n10,∴mn.

(2)已知xy,m=n,试比较mx和ny的大小.解:(2)当m=n=0时,mx=ny;当m=n0时,∵xy,∴mxny;当m=n0时,∵xy,∴mxny.综上所述,当m=n=0时,mx=ny;当m=n0时,mxny;当m=n0时,mxny.

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