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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

（A）15（B）105

（C）245（D）945

解析：B

2．【2014高考上海理科第题】设若，则的取值范围为_____________.[:学科网]

解析：

3．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：B

4．（2007安徽理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：D

5．曲线在点A（0,1）处得切线斜率为()

A．1B．2C．eD．（2011江西文4）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则．

答案：1

解析：1

7．设集合，，则满足的集合C的个数是____________个

解析：

8．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f(1/2)等于______________

解析：

9．若集合,则是()

A.B.C.D.有限集

解析：

10．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

解析：

11．若函数（）的最大值是正整数，则=▲．

答案：7

解析：7

12．将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则1。

答案：B所以BO⊥AC，=所以

解析：B所以BO⊥AC，

=所以

13．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________

解析：

14．已知向量,则的最小值是▲．

解析：

15．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲．

答案：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

解析：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

16．命题“若，则”的逆命题是若，则

解析：

17．若是正常数，，，则，当且仅当时取“＝”，利用以上结论，则函数取得最小值时的值为.（

答案：（解析：当且仅当

解析：（解析：

当且仅当

18．已知幂函数的图象过点，则____．

解析：

19．在正方体中，平面与平面的位置关系为▲.

解析：

20．若集合，，则▲．

答案：；

解析：；

21．如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.（2013年高考北京卷（理））

答案：;4

解析：;4

22．已知集合，，则___▲___.

解析：

23．函数的定义域为___▲_____．

答案：；

解析：；

24．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是_____.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知直线和直线的交于点.

（1）求P点的坐标；

（2）求点与的距离.

解析：（1）将代入得，得，………5分

（2）由，得.………10分

26．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

解析：

27．（14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：解：（1）由题意可设抛物线的方程为．把代入方程，得因此，抛物线的方程为于是焦点（2）抛物线的准