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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（1995山东理8）双曲线3x2－y2=3的渐近线方程是 ()

(A)y=±3x(B)y=±x(C)y=±x(D)y=±

解析：C

2．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5（2004全国2文8）

解析：B

3．直线a∥平面?，点A∈?，则过点A且平行于直线a的直线 （）

（A）只有一条，但不一定在平面?内（B）只有一条，且在平面?内

（C）有无数条，但都不在平面?内（D）有无数条，且都在平面?内

解析： B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若关于的方程有负根，则的取值范围是

解析：

5．已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________．

答案：提示：依题意，可知从而可知，所以有又为正整数，取，则，所以．从而，所以．又，所以，因此有最小值为．下面可证时，，从而，所以．又，所以，所以．综上可得，的最小值为11．

解析：提示：依题意，可知从而可知，所以有

又为正整数，取，则

，所以．从而，所以．

又，所以，因此有最小值为．

下面可证时，，从而，所以．

又，所以，所以．

综上可得，的最小值为11．

6．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为.

答案：;

解析：;

7．（1）求等差数列的第12项；

（2）是不是等差数列中的项？如果是，它是第几项？

答案：（1）；（2）是第14项

解析：（1）；（2）是第14项

8．函数的值域为，则实数的取值范围是。

解析：

9．在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于，若为线段的中点，则=▲．（2）

答案：2；

解析：2；

10．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。(2011年高考福建卷理科12)

解析：

11．在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为▲

答案：；

解析：；

12．若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72，则向量的模为_.6

解析：

13．已知集合,，则.

解析：

14．已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

解析：

15．设函数．若是奇函数，则．

解析：

16．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

答案：②③

解析：②③

17．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

解析：

18．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

解析：

19．命题“若，则”的否命题为______▲______

解析：

20．如图所示的程序框图输出的值是▲．

解析：

21．设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

解析：

22．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

解析：

23．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为

图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图

图1

俯视图

2

2

正(主)视图

2

2

2

侧(左)视图

2

2

2

C．8 D．12

答案：C

解析：C

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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解析：

25．如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

解析：

26．已知函数当