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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数若则的所有可能值为（）

（A）(B),(C)(D),(2005山东文)

解析：B

2．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位[C]

A85B56C49D28(2009湖南理)

解析：：C

【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。

3．设为等差数列的前项和，若，公差，，则

（A）8（B）7（C）6（D）5(2011年高考全国卷理科4)

解析：D

【解析】

故选D。

4．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq且a2＝－6，那么a10等于()

A．－165B．－33C．－30D．－21

解析：由pp＋q＝ap＋aq，a2＝－6，得a4＝a2＋a2＝－12，同理a8＝a4＋a4＝－24，所

以a10＝a8＋a2＝－24－6＝－30.

解析：C

5．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解析：C;

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．

解析：

7．由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.

答案：据对称性，所求面积是直线与所围成矩形面积的一半，∴

解析：据对称性，所求面积是直线与所围成矩形面积的一半，∴

8．已知向量，满足且则与的夹角为______

解析：

9．数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

答案：Ａ

解析：Ａ

10．双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.

答案：(8，)网

解析：(8，)网

11．已知数列满足,,则=_____

答案：2；

解析：2；

12．若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

解析：

13．若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有个.

解析：

14．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则

解析：

15．动点在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定。假定速度为10米/分钟，则行走2分钟时的可能落点区域的面积是。

解析：

16．函数的定义域为▲．

解析：

17．从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是▲.

解析：

18．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是▲(填序号)．

答案：①

解析：=1\*GB3①

19．在公差不