正弦函数余弦函数的图像课件-高一上学期数学人教A版.pptx

第五章三角函数

§5.4.1正弦函数余弦函数的图像

教学目标

1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤

和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦

曲线.

2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.

复习引入

1,三角函数的定义

课堂引入：

如何在直角坐标系中作出点P(x0,sinx0)?

利用这种方法，就可以得到正弦函数y=sinx图像上任意一点

（x，sinx）的位置。

知识点一：正弦函数的图像

利用正弦函数线作出y=sinx，x的图像?

x

思考1：

如何作出正弦函数y=sinx在R的图像?

利用周期性，图像平移

知识点二：余弦函数的图像

正弦曲线

正弦函数图像：

形状完全一样，

只是位置不同

y

余弦曲线

余弦函数图像：

O

x

思考2：

在对图像精度要求不高的情况下，如何快速作出正（余）弦

函数的图像呢？

知识点三：五点作图法

在精度要求不高的情况下，可以利用对函数起关键作

用的5个点，（最高点、最低点、与x轴的交点）画出

函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点作图法”

知识点三：五点作图法

在精度要求不高的情况下，可以利用对函数起关键作用的5个

点，（最高点、最低点、与x轴的交点）画出函数的简图，一

般把这种画图方法叫“五点作图法”

五个关键点:

图像的最高点

与x轴的交点

图像的最低点

简图作法(五点作图法)

①列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)

②描点(定出五个关键点)

③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)

当堂达标

1．以下对于正弦函数y＝sinx的图象描述不正确的是(B)

A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π]，k∈Z上的图象形状相同，只是位置不同

B．关于x轴对称

C．介于直线y＝1和y＝－1之间

D．与y轴仅有一个交点

【解析】观察y＝sinx的图象可知A，C，D正确，且关于原点中心对称；

例1画出函数y=-sinx，x[0,2π]的简图：

列

表

描

点，

连

线

题型分析举一反三

题型一作正弦函数、余弦函数的简图

例1（1）用“五点作图法”画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：

x02

sinx010-10

1+sinx12101

y

2

y=1+sinx，x[0,2]步骤：

11.列表

2.描点

o