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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

解析：C

2．(2008陕西理)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）

A．11010 B．01100 C．10111 D．00011

解析：C

3．（1998山东理）(12)椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 ()

(A)7倍(B)5倍(C)4倍(D)3

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若函数,,,则由表中数据确定、、依次对应（）.

(A)、、(B)、、

1

2

0.2

0.2

5

50

25

3.2

10

200

200

102.4

(C)、、(D)、、

答案：D

解析：D

5．如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则

（）

答案：0.

解析：0.

6．等差数列的首项为70，公差为项

解析：

7．给出下列命题：

②则不等式恒成立；

③对于函数若则函

数在内至多有一个零点；

④与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

答案：④

解析：④

8．已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作，垂足为，那么四边形的面积为________________

答案：14

解析： 14

9．9名同学站成一排，规定甲、乙两人之间恰有4名同学，则共有种不同的排法。

解析：

10．设，，且，则．

答案：【解析】试题分析：这类问题，实际上就是寻找规律，寻找数列有什么特征？是等差数列或等比数列还是周期数列？可以先求前面几个试试看，，，，，……，，，，，……，可猜测，作为填空题，我们就大胆地填上这个答

解析：

【解析】

试题分析：这类问题，实际上就是寻找规律，寻找数列有什么特征？是等差数列或等比数列还是周期数列？可以先求前面几个试试看，，，，，……，

，，，，……，可猜测，作为填空题，我们就大胆地填上这个答案吧，当然考虑到数学的严密性（或解答题），我们应该可加以证明．

，即数列是公比为的等比数列．

考点：等比数列的定义．

11．已知当?x∈R时，不等式a＋cos2x5－4sinx＋eq\r(5a－4)恒成立，则实数a的取值范围是________．

解析：原不等式为：4sinx＋cos2xeq\r(5a－4)－a＋5，

要使上式恒成立，只需eq\r(5a－4)－a＋5大于4sinx＋cos2x的最大值，故上述问题转化成求f(x)＝4sinx＋cos2x的最值问题．

f(x)＝4sinx＋cos2x＝－2sin2x＋4sinx＋1

＝－2(sinx－1)2＋3≤3，

∴eq\r(5a－4)－a＋53，即eq\r(5a－4)a－2，上式等价于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2≥0，,5a－4≥0，,5a－4?a－2?2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－20，,5a－4≥0，))解得eq\f(4,5)≤a8.

答案：≤a8

解析：eq\f(4,5)≤a8

12．已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为．

答案：(1,＋∞)

解析：(1,＋∞)

13．当函数取得最大值时，x=___________.

答案：【2012高考真题全国卷理14】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考真题全国卷理14】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.