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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）

A． B． C． D．1（2012广东文）(解析几何)

解析：B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于.

2．下列选项中，是的必要不充分条件的是

A．，

B．，的图像不过第二象限

C．，

D．，在上为增函数(2009安徽理)

[解析]：由且,而由，且c＞d,可举反例。选

解析：

3．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是?x∈R，x2+1≤0．（5分）

答案：命题的否定．专题：规律型．分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可解答：解：∵命题“?x∈R，x2+1＞0”∴命题“?x∈R，x2+1＞0

解析：

命题的否定．

专题：

规律型．

分析：

本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可

解答：

解：∵命题“?x∈R，x2+1＞0”

∴命题“?x∈R，x2+1＞0”的否定是“?x∈R，x2+1≤0”

故答案为：?x∈R，x2+1≤0．

点评：

本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解全称命题否定的书写方法，其规则是全称命题的否定是特称命题，书写时注意量词的变化．

5．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|

＝3:4:5，则双曲线的离心率为____________

x

x

y

O

A

B

F1

F2

(第11题图)

解析：

6．经过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y1·y2的值为(???)

A.2p2???????????B．p2?????????????????C．-2P2??????????D．-p2

答案：D

解析：D?

【解析】本题考查直线与抛物线的交点个数问题，注意将交点坐标转化为方程的根来讨论.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点坐标为(，0)，设过焦点的直线方程为：

y=k(x-),则有，代入抛物线方程有：

y2=2P()即?∴y1·y2=-p2.

7．点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的．（填：外心，内心，重心，垂心）

答案：垂心；

解析：垂心；

8．观察下列等式：

EQ\F(1,2×3)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1)，

EQ\F(1,2×4)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2)，

EQ\F(1,2×5)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3)，

EQ\F(1,2×6)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4)，

………………

可推测当n≥3，n∈N*时，EQ\F(1,2×n)＝▲．

答案：(－)×．

解析：(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,n))×EQ\F(1,n－2)．

9．已知向量是一组基底，实数满足，则_____________

解析：

10．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数的最小正周期=▲．

答案：6

解析：6

11．已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N

B(2,f(2)),C(3,f(3));若AABC的内切圆圆心为D,且DA+DC=λDB(λ∈

①ΔABC必是等腰三角形；

②ΔABC必是直角三角形；

③满足条件的实数λ有3个；

④满足条件的函数有l2个.

答案：①③④

解析：①③④

12．若直线与直线垂直，则=_______

答案：0

解析：0

13．定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式

的解集为_