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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

答案：D

解析：

答案D

2．（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

解析：D

3．若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）

解析：A

4．已知U为全集，集合，若则----------------------------（）（1995年全国卷）

（A）（B）（C）（D）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知集合，，则=

解析：

6．的定义域是_______．

解析：

7．是减函数，k的取值范围是；若为增函数，则k的取值范围是．

解析：

8．若函数是奇函数，则__________

解析：

9．如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[-7，-3]上的最___值为__________

解析：

10．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于

答案：600或1200；

解析：600或1200；

11．已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第▲项.

答案：6

解析：6

12．函数的定义域为

答案：,（，1）

解析：,（，1）

13．设则的值为

解析：

14．设，（i为虚数单位），则的值为▲．

答案：【解析】据题，所以从而.【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.

解析：

【解析】据题，所以从而.

【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.

15．已知集合A={}，，则▲．

答案：【解析】由题意得．【考点】集合的运算

解析：【答案】

【解析】由题意得．

【考点】集合的运算

16．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

答案：C解：令(2（x(2），解得1(x(2。令(2（x(2）解得x(（，+∞）选C

解析：C

解：令?2（x?2），解得1?x?2。令?2（x?2）解得x?（，+∞）选C

17．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

答案：2,

解析：2,

18．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

解析：

19．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

解析：

20．若，则最大值为▲．

解析：

21．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

解析：

22．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

解析：

23．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

答案：8

解析：8

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

解析：(文)解：设OO1为xm，则1x4

由题设可得正六棱锥