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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

解析：D

2．设定义域为为R的函数，则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是（）

(A)且(B)且(C)且(D)且(2005上海理)

解析：C

3．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

A．3 B．2 C．1 D．-1（2008山东理4）

解析：A、在数轴上表示点到点、的距离，他们的和关于对称，因此点、关于对称，所以（直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦，如取特殊值解也可以）

4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．（2007辽宁3）

解析：D

5．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

答案：A

解析：801A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知集合，则▲.

解析：

7．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

答案：解：由可化为xy=8+x+yx，y均为正实数，xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy-2-8可解得，即xy16故xy的最小值为16.

解析：解：由可化为xy=8+x+y

x，y均为正实数，xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）

即xy-2-8可解得，即xy16故xy的最小值为16.

8．平行于直线且与圆相切的直线方程

解析：

9．已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为________

答案：2

解析：2

10．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，则所有不同的分配方案的种数是______

解析：

11．命题“存在，使得”的否定是____▲_____.

答案：对任意，都有

解析：对任意，都有

12．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为0,1,2，，10。现在系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数与的个位数字相同。若则在第6组中抽取的号码是

解析：

13．已知，其中为第三象限角，则

的值为.

解析：

14．已知某人连续次投掷飞镖的环数分别是，，，，，则该组数据的方差.

解析：

15．设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

解析：

16．已知函数，若，则=.或

解析：

17．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是__▲______。

答案：30

解析：30

18．在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为▲.

答案：等腰三角形或直角三角形

解析：等腰三角形或直角三角形

19．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,|a-b|2,则关于实数x的不等式的解集是______.

答案：A:R

解析：A:R

20．命题“都有”的否定：▲.

解析：

21．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围

是▲.

解析：

22．已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率

为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考江西理第19题】如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.

（1）求证：

（2）若问为何值时，四棱锥的体积最大