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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个（2004全国2理）（12）

解析：C

2．（2010福建文11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8

答案：CF

解析：C

由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，

因为，，所以

==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。

3．已知函数，对于任意正数，是成立的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

4．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

(A)(B)(c)(D)(2011年高考全国卷理科11)

解析：D

【解析】：由圆的面积为得，

，在

故选D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝★.

解析：

6．设，则▲；

解析：

7．梯形顶点坐标，，,，，点坐标为___________

解析：

8．在中，若成等差数列，，的面积为，则____________；

解析：

9．下列五个命题：1）的最小正周期是；2）终边在轴上的角的集合是；3）在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；4)在上是减函数；5）把的图象向右平移得到的图象。其中真命题的序号是。

解析：

10．用数字1,2,3作为函数的系数，则该函数有零点的概率为▲．

答案：；

解析：；

11．如图，线段点在线段上，且为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点设面积为.则的最大值

为▲.

解析：

12．抛物线（y－1）2＝4（x－1）的焦点坐标是．（2002上海文，8）

答案：（2，1）解析：抛物线（y－1）2=4（x－1）的图象为抛物线y2=4x的图象沿坐标轴分别向右、向上平移1个单位得来的.∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0）∴抛物线（y－1）2=4（x－1）的焦点

解析：（2，1）

解析：抛物线（y－1）2=4（x－1）的图象为抛物线y2=4x的图象沿坐标轴分别向右、向上平移1个单位得来的.

∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0）

∴抛物线（y－1）2=4（x－1）的焦点为（2，1）

13．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

解析：

14．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

解析：

15．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.

解析：

16．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．（本小题满分15分）

答案：解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．∴SABCD＝．………………3分则V＝．………………

解析：解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在