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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则（2013年高考广东卷（文））

解析：B

2．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

解析：C

【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知，若，，则实数的取值范围是．

解析：

4．已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。

答案：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。图1图2

解析：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。

图1图2

5．已知,函数,若,比较大小:▲1.(用“”或“”或“”连接).

解析：

6．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是▲.

答案：；

解析：；

7．现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥的体积为．

答案：；

解析：；

8．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

解析：

9．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

答案：3

解析：3

10．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是．

答案：①②④

解析：①②④

11．函数的定义域为．

解析：

12．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．

解析：

13．若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________.

解析：

14．在正项等比数列中，公比设则与的大小关系是▲．

解析：

15．已知两个不共线的向量，的夹角为（为定值），且，.

（1）若，求的值；

（2）若点M在直线OB上，且的最小值为，试求的值.

答案：解：法一：（1）＝………………6分（2）设，则显然①当时（*）………8分要使得（*）有最小值，其对称轴，即故，解得………………10分又…………12分②当时（#）要使得（#）

解析：解：法一：（1）＝

………………6分

（2）设，则显然

①当时

（*）………8分

要使得（*）有最小值，其对称轴，即

故，解得………………10分

又…………12分

②当时

（#）

要使得（#）有最小值，其对称轴，即

故，解得

又……15分

综上所述，……………………16分

法二：如图建立平面直角坐标系，则

（1）当时，………………3分

………6分

（2）设，则…8分

…………10分

当时，解得…14分

又………………16分

16．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.

答案：12

解析：12

17．已知