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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

答案：A

解析：作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,

点处有最小值,即.答案应选A.

2．已知等差数列｛｝，表示前n项的和，则中最小的是（）

A．S B．C．S D．（2005）

解析：B

3．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

(A) (B) (C) (D)(2008重庆理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知命题p：?x∈R，x2＋eq\f(1,x2)≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是________．

解析：x＝±1时，p成立，所以p真，q假，p∨q真，p∧q假．

答案：p、p∨q

解析：p、p∨q

5．多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

答案：解：（1）体积为………………4分(2）连接与交于点，连接则在中，由、分别为和的中点，得………………6分因为所以………………8分(3）连接与，则所以…

解析：解：（1）体积为………………4分

(2）连接与交于点，连接

则在中，由、分别为和的中点，得………………6分

因为

所以………………8分

(3）连接与，则

所以………………10分

在中，，

可求得，，故

所以………………12分

又

所以………………14分

6．设，且为正实数，则

解析：

7．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

解析：

8．在△ABC中，b=,c=3,B=30°，则a=.

答案：924或2

解析：924或2

9．设表示等比数列的前项和，已知，则=___________

解析：

10．已知集合，集合，则=★.

解析：

11．已知是三条直线，是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，则∥；

④若，则。

答案：②④

解析：②④

12．已知虚数()的模为，则的最大值是．

解析：

13．右图是

开始开始a←256开始a

开始

开始

a←256

开始

a←

输出a

结束

是

否

第8题

a2

【解答】的取值变化情况为

于是最终的取值为。

解析：

14．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

解析：

15．函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.

（1）若，点P的坐标为（0，），则;

（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.

答案：（1）3；（2

解析：（1）3；（2）【2012高考真题湖南理15】

【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时

；

（2）由图知，，设的横坐标分别为.

设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.

【点评】本题考查三角函数的图像与性质、几何概型等，（1）利用点P在图像上求，