八年级数学上学期期中期末冲刺卷-特训06 期中解答压轴题（七大题型归纳，含全等三角形的四大模块应用）（解析版）.pdfVIP

特训06期中解答压轴题（七大题型归纳，含全等三角形的四大模块应用）

目录：

题型1：三角形的三边关系、内角和在全等三角形中的应用；

题型2：全等三角形；

题型3：一元一次不等式；

题型4：垂直平分线、角平分线的判定与性质在全等三角形中的应用；

题型5：等腰三角形的判定与性质在全等三角形中的应用；

题型6：勾股定理在全等三角形中的应用；

题型7：勾股定理的应用.

题型1：三角形的三边关系、内角和在全等三角形中的应用

PABCBCD

1．已知点为的外角的平分线上一点．

如图，若，求证：ACBAPB；

(1)1PAPB

如图，试比较ACBC与的大小关系；

(2)2APPB

1

MNACBCMPNAPBAM、MN

(3)如图3，在（1）的条件下，、分别是边、上的点，且，则线段、

2

BN之间的数量关系为．

_____

【答案】见解析

(1)

(2)ACBCPAPB

(3)BNAMMN

PFAC,PEBCRtPEB≌RtPFAHL

【分析】（1）过点P作,则PEPF,再证可得PACPBC，

然后根据三角形内角和定理即可证明结论；

CDMCP≌BCPSAS

（2）如图：延长至M，使得CMBC,连接PM，先证可得PMBP，再根据三

角形的三边关系可得PAPMAM，即PAPBAM，最后根据AMACCMACBC即可解答；

BNMAP≌HBPSAS

（3）如图：在上截取BHAM，连接，先证可得PMPH，MPABPH,

PH

MPN≌HPNSAS

即MPHAPB，进而说明MPNNPH；再证可得MNNH，最后根据线段

的和差即可解答．

【解析】（）解：如图：过点作PFAC,PEBC则

1P,PEPF,

∵PAPB，

RtPEB≌RtPFAHL

∴,

∴PACPBC，

∵PACPCBAOCPBCPOBAPBPOBAOC

,,

∴ACBAPB．

CDCMBC

（）解：如图：延长至，使得连接，

2M,PM

∵为BCD的角平分线，

PC

∴MCPBCP

,

∵C