2023八年级数学上册 第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学实录（新版）新人教版.docx

2023八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学实录（新版）新人教版

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教学内容

教材：新人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线

内容：本节课主要讲解三角形的高、中线与角平分线的概念、性质和作法。通过具体实例，引导学生理解并掌握三角形高、中线与角平分线的定义，以及它们在三角形中的位置关系。同时，通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生的逻辑推理能力，通过探究三角形高、中线与角平分线的性质，提高学生运用数学语言表达几何概念的能力。同时，增强学生的直观想象和空间观念，使学生能够在实际问题中识别和应用这些几何元素。此外，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和创新精神。

教学难点与重点

1.教学重点，

①正确理解和掌握三角形的高、中线与角平分线的定义。

②能够识别并绘制三角形的高、中线与角平分线。

③应用三角形的高、中线与角平分线的性质解决实际问题。

2.教学难点，

①理解三角形的高、中线与角平分线在三角形中的几何位置关系。

②掌握利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行证明的方法。

③在实际操作中，如何准确地作出三角形的高、中线与角平分线，以及如何处理特殊情况。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、三角板、直尺、量角器

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：三角形高、中线与角平分线相关的教学视频、在线互动练习题

-教学手段：实物教具（如纸板三角形模型）、黑板或白板、PPT演示文稿

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了三角形的一些基本性质，今天我们来探究与三角形有关的线段，特别是三角形的高、中线与角平分线。请大家回忆一下，三角形的高、中线与角平分线分别是什么？

2.学生回答后，老师总结：三角形的高是从一个顶点到对边的垂线段；中线是连接一个顶点和对边中点的线段；角平分线是从一个顶点出发，将角平分的线段。

二、探究新知

1.老师展示实物教具（纸板三角形模型），引导学生观察三角形的高、中线与角平分线的特征。

2.学生观察并回答：三角形的高、中线与角平分线在三角形中都有特定的位置。

3.老师提问：请同学们思考一下，三角形的高、中线与角平分线在三角形中有哪些性质？

4.学生讨论后，老师引导学生总结：

-三角形的高、中线与角平分线都相交于三角形的内心。

-三角形的高、中线与角平分线分别将三角形分为两个面积相等的部分。

5.老师通过PPT演示，展示三角形的高、中线与角平分线的性质证明过程。

6.学生跟随老师一起证明三角形的高、中线与角平分线的性质。

三、巩固练习

1.老师展示练习题，引导学生运用所学知识解决问题。

2.学生独立完成练习题，老师巡视指导。

3.老师选取典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。

4.学生再次尝试解题，巩固所学知识。

四、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了三角形的高、中线与角平分线，大家有什么收获？

2.学生分享学习心得，老师总结：通过今天的学习，我们了解了三角形的高、中线与角平分线的定义、性质和作法，掌握了如何运用这些知识解决实际问题。

五、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成以下题目：

-练习册中的相关习题

-在家中尝试绘制三角形的高、中线与角平分线，并观察它们的性质

2.老师强调作业要求，提醒学生按时完成作业。

六、课堂延伸

1.老师提问：同学们，三角形的高、中线与角平分线在生活中有哪些应用？

2.学生分享生活中的实例，老师总结：三角形的高、中线与角平分线在建筑设计、工程测量、地图绘制等领域都有广泛的应用。

3.老师鼓励学生在日常生活中发现数学之美，提高数学素养。

七、课后反思

1.老师回顾本节课的教学内容，总结教学过程中的亮点和不足。

2.老师针对不足之处提出改进措施，以提高教学效果。

3.老师鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何之美》：这本书通过丰富的实例，介绍了三角形的高、中线与角平分线在几何学中的应用，有助于学生深入理解这些概念。

-《生活中的数学》：书中收集了三角形的高、中线与角平分线在实际生活中的应用案例，如建筑设计、园林设计等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

-《数学奥林匹克竞赛教程》：通过解决一些与三角形的高、中线与角平分线相关的数学竞赛题目，激发学生的学习兴趣，提高他们