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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

答案：ABCD

解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B

法二：设，

，所以选B

2．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）

A．必在圆内 B．必在圆上

C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能（2007江西理）9．

解析：A

3．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

解析：B

4．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

解析：C

5．关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

解析：

6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．∠A是锐角，已知cosA＝，那么sin（）＝_____。

解析：

8．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

解析：.

【解析】三点共线，，

即，，

，，即得.

9．某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为600．（5分）

答案：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：先求出样本中的男生数目，然后利用样本容量和全校学生的人数比确定该校的男生数．解答：解：在样本中，由于女生抽了80人，所以男生为120，所以

解析：

分层抽样方法．

专题：

概率与统计．

分析：

先求出样本中的男生数目，然后利用样本容量和全校学生的人数比确定该校的男生数．

解答：

解：在样本中，由于女生抽了80人，所以男生为120，所以男生在样本中的比例为，

所以该校的男生数为人．

故答案为：600．

点评：

本题的考点是分层抽样的应用．

10．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是

答案：2057

解析：2057

11．设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

解析：

12．已知集合，，则▲．

解析：

13．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

解析：

14．已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

解析：

15．已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

解析：

16．已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

答案：－2

解析：－2

17．已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

答案：⑴由，解得，又，，数列有两项是负数．⑵，，或3时，有最小值，其最小值为．

解析：⑴由，解得，又，，数列有两项是负数．

⑵，，或3时，有最小值，其最小值为．

18．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

答案：②④）

解析：②④）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题满分14分）

已知函数