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高中数学椭圆知识点
|=2a瓦（为椭，足
1.定义：闷1+飓2c=|居I其中P圆上一点遥
隹占）
22
xy_
2准后°
.椭圆的标方程：/+=方）
3.椭圆的性质
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/=®°）
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（I—，M会
X轴点对
（2），轴为椭圆对称，原为称中心
（。，）,
3）顶点（±0（0功）
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（4离心一2
.线的位
4直与椭圆置关系
Ax=
I:+By+C0
21
xy_
椭圆M：滔+庐=
代入:B2
研究※式的判别式A
1
（）A0无交点
（A个（）
2）=0一交点相切
3）交
（A0两个不同的点
寿人町化为根）
弦长=7i-|（『的斜率，々町为※式的
2Ix=acosff
五Iy_1
5.椭圆二庐的参数方程（e为参数）
6.椭圆的第二定义
到F（c，0）的距离和到直线下的距离之比为常数
22
c,Axy
£a（c。）的点的轨迹为茄+形=1。
22
土+二=1
7.焦半径P（X。，。）在椭圆名7上，3,0）、70）为焦点
PF、=以+啊
《
PF=a-
2
【典型例题】
例［1］求满足下面条件的椭圆的方程。
（1）求焦点为3（，。），-（3,0）,离心率”5的椭圆。
22
xy
____|_I
解：c=3a=9b=6^28172
（2）求中心在原点，两准线间距离为5,焦距为4的椭圆方
程。
24=5
解：cc=2；.a=乖b=\
212L2=1
—+y=
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