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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

解析：

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

解析：

5．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

答案：⑴证明:令,即．整理得．解得．令,即．整理得．解得．从第1项到第9项递增,从第10项起递减．⑵由⑴知最大．

解析：⑴证明:令,即．

整理得．解得．

令,即．整理得．解得．

从第1项到第9项递增,从第10项起递减．

⑵由⑴知最大．

6．复数______________

解析：

7．若函数的反函数为，则方程的解为_______.

解析：

8．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

解析：

9．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=▲,其中t∈[0,60]。

解析：

10．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

答案：15

解析：15

11．已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

解析：

12．矩形ABCD中，.在矩形内任取一点P，则的概率为▲.

答案：；

解析：；

13．若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

答案：4；

解析：4；

14．【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

解析：

15．在等差数列中，若则▲．

解析：

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

答案：60

解析：60

17．在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则▲．

解析：

18．设满足，则的取值范围是▲

解析：

19．哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A，另一个圆的圆心为B，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O为其内切圆．若AB＝a，则内切圆O的半径是▲．

A

A

B

O

（第12题）

解析：

20．已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

解析：

21．已知，，且，则的最大值为．

答案：1；

解析：1；

22．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏10】（5分）

【考点】周期函数的性质。

【解析】∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即=1\*GB3①。

又∵，，

∴=2\*GB3②。

联立=1\*GB3①=2\*GB3②，解得，。∴。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4—5