江苏省无锡市锡山区锡北片2025届中考一模 数学试题（含解析）.docx

2025年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）

1．（3分）﹣3的绝对值是（）

A．3 B．13 C．?1

2．（3分）函数y=x?2中，自变量x

A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝a6 B．6a2﹣2a2＝3a2

C．a2?a4＝a6 D．（2a2）3＝6a6

4．（3分）已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A．34，35 B．34，34 C．35，34 D．35，35

5．（3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则它的侧面展开图的面积为（）

A．24πcm2 B．12πcm2 C．6πcm2 D．4πcm2

6．（3分）下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A．圆 B．等腰三角形

C．菱形 D．平行四边形

7．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）

A．检测某城市空气质量

B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况

C．检测一批节能灯的使用寿命

D．检测某批次汽车的抗撞能力

8．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对边平行 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角互补

9．（3分）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过点D，则

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（）

A．125 B．145 C．7225

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填

11．（3分）计算：（x﹣2）2＝．

12．（3分）3月国内乘用车零售销量为2390000辆，这个数据用科学记数法可表示为．

13．（3分）分式方程1x=2

14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P＝40°，则∠ABC的度数为．

15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE＝ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是．

16．（3分）一条抛物线的顶点坐标为（2，1），且开口向下，则该二次函数的函数表达式可以为．

17．（3分）如图，D是等边三角形ABC中AC延长线上一点，连接BD，E是AB上一点，且DE＝DB，若AD+AE＝103，BE＝23，则BC＝．

18．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，对角线AC与BD交于点M，且AM：MC＝1：2．若AB＝3，则BM＝；若BD＝6，则△ACD的面积最大值为．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.）

19．（8分）计算：

（1）|?4|?16

（2）a（a﹣2b）+（a+b）2．

20．（8分）（1）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；

（2）解不等式组：3x?3＞x+12(2x?1)≤5x?1

21．（10分）3月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小文同学开展了一次调查研究．小文从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）小文一共随机抽取名学生进行调查；在扇形统计图中，“4棵”所在的扇形的圆心角等于度；

（2）补全条形统计图；

（3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是；

（4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有名．

22．（10分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动．在不透明的盒子里放有3张相同的卡片，分别写有材料A：《论语》；材料B：《三字经》；材料C：《弟子规》．活动规则如下：搅匀后从盒