山东省枣庄市滕州市九年级2025届中考一模 数学试题.docx

2025年初中学业水平考试模拟试题

数学

本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（）

A. B. C.3 D.0

2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C D.

3.中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，已知燃油车的油箱容积为升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为千瓦时，电价为元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（）

A. B. C. D.

7.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，是正边形纸片的一部分，其中是正边形两条边的一部分，若所在的直线相交形成的锐角为，则的值是（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（）

A.18 B. C.9 D.

10.小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（）

A B. C. D.

二、填空题：共6小题，每题3分，共18分．

11.若分式的值为0，则x的值为______．

12.分解因式：___________．

13.不等式组的整数解有______个．

14.如图，已知五边形为正五边形，以点A为圆心，以的长为半径画弧，分别交，的延长线于点F，G，连接，，则______．

15.如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______．

16.定义一种对正整数n“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数）…两种运算交替进行，例如，取，则…，有按此规律继续计算，第2025次“F”运算的结果是______．

三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

（1）．

（2）先简化，再求值，其中．

18.【项目学习】

配方法是数学中一种常见的解题方法，利用配方法可求一元二次方程的根，所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．

例1．把代数式进行配方．

解：原式；

例2．求代数式的最大值．

解：原式，

∵，∴，∴，∴的最大值为．

【问题解决】

（1）若m，k，h满足，求的值．

【迁移应用】

（2）如图，有一块锐角三角形余料，它的边厘米，高厘米．现要用它裁出一个矩形工件，使矩形的一边在上，其余的两个顶点分别在、上．

①设，试用含x的代数式表示矩形工件的面积S；

②运用“配方法”求S的最大值．

19.我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）本次共抽取了