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选修1—1、1-2数学知识点

第一部分简单逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.

2、“若「，则夕”形式的命题中的p称为命题的条件，g称为命题的结论.

3、原命题：“若夕,则逆命题：“若q,则

否命题：“若「P,贝厂”逆否命题：”若「九则「P

4、四种命题的真假性之间的关系：

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

5、若pnq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件.

若poq，则P是7的充要条件(充分必要条件).

利用集合间的包含关系：例如：若Aq8,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是

B的充要条件；

6、逻辑联结词：⑴且⑷⑷：命题形式〃△/；⑵或(or)：命题形式pvq；

⑶非(not)：命题形式「p.

PqpP7q「P

真真真真假

真假假真假

假真假真真

假假假假真

7、⑴全称量词一“所有的”、“任意一个”等，用“V”表示；

全称命题p：VxeA/,p(x)；全称命题p的否定-)p：3%eM,-/?(%).

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“三”表示；

特称命题p：HxeM,p(x)；特称命题p的否定「p：VxeM,-,p(x)；

第二部分圆锥曲线

1、平面内与两个定点片，鸟的距离之和等于常数(大于|村名|)的点的轨迹称为椭圆.

即：|町|+|g|=2a,(2a|耳玛|)。

这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.

2、椭圆的几何性质：

焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上

r

d

图形3O

X!\二)

2292

标准方程厂+广_l(a/?0)广+厂=l(4Z/?0)

靛+/-

范围一QWxW。且一〃yK5一。WxWZ?且一。＜＞＜。

A1(一〃,0)、A(«,0)A】0（,—a）、A、0（,a）

2

顶点

B/0,询、B(O,^)B4-b，。）、B^（,0）

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