平行四边形的性质教学设计 (1).docx

平行四边形的性质教学设计(1)

??一、教学目标

1.知识与技能目标

理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。

掌握平行四边形的边、角性质，能运用这些性质进行简单的计算和证明。

2.过程与方法目标

通过观察、操作、猜想、验证、推理等活动，培养学生的动手实践能力和逻辑推理能力。

经历平行四边形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

在合作交流中，让学生体验成功的喜悦，增强学生的自信心和团队合作意识。

二、教学重难点

1.教学重点

平行四边形的定义和性质。

平行四边形性质的探究和应用。

2.教学难点

平行四边形性质的证明及应用。

用规范的数学语言表达平行四边形的性质及证明过程。

三、教学方法

1.讲授法：讲解平行四边形的定义、性质等基础知识，使学生系统地掌握新知识。

2.直观演示法：通过多媒体课件、教具等直观展示平行四边形的图形和性质，帮助学生理解抽象的概念。

3.探究法：组织学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，自主探究平行四边形的性质，培养学生的探究能力和创新精神。

4.小组合作学习法：让学生在小组中合作交流，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示生活中的平行四边形实例

利用多媒体课件展示一些生活中常见的平行四边形物体，如伸缩门、竹篱笆、停车位等。

引导学生观察这些物体的形状，让学生找出它们的共同特征，从而引出本节课的主题平行四边形。

2.提问

你还在哪些地方见过平行四边形？

你能说一说平行四边形有什么特点吗？

（二）探究新知（25分钟）

1.平行四边形的定义

让学生拿出准备好的四边形模型，通过平移其中一条边，观察得到的图形。

引导学生思考：在平移过程中，哪些元素发生了变化，哪些元素保持不变？

学生回答后，教师总结并给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调定义中的关键词两组对边分别平行，并结合图形进行解释。

表示方法：平行四边形用符号□表示，如图，平行四边形ABCD记作□ABCD，读作平行四边形ABCD。

2.平行四边形性质的探究

边的性质

让学生在方格纸上画出一个平行四边形ABCD，测量它的四条边的长度，并记录下来。

提出问题：观察测量的数据，你发现平行四边形的对边有什么关系？

学生分组讨论后，得出猜想：平行四边形的对边相等。

教师引导学生进行验证：

方法一：用剪刀把平行四边形ABCD剪下来，然后沿对边重合进行比较，发现对边相等。

方法二：利用全等三角形证明。

连接AC，在△ABC和△CDA中，

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等）

又∵AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，AD=BC（全等三角形对应边相等）

得出结论：平行四边形的对边相等。

角的性质

让学生用量角器测量平行四边形ABCD的四个角的度数，并记录下来。

提出问题：观察测量的数据，你发现平行四边形的对角有什么关系？

学生分组讨论后，得出猜想：平行四边形的对角相等。

教师引导学生进行验证：

方法一：用剪刀把平行四边形ABCD剪下来，然后通过旋转、重合等操作，发现对角相等。

方法二：利用全等三角形证明。

连接AC，在△ABC和△CDA中，

∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）

∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等）

又∵AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）

同理可证：∠BAD=∠BCD

得出结论：平行四边形的对角相等。

（三）知识讲解（10分钟）

1.平行四边形性质的文字语言、符号语言表述

平行四边形的对边相等

文字语言：平行四边形的对边相等。

符号语言：如图，在□ABCD中，AB=CD，AD=BC。

平行四边形的对角相等

文字语言：平行四边形的对角相等。

符号语言：如图，在□ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

2.例题讲解

例1：如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

分析：已知平行四边形的一条边和周长，根据平行四边形对边相等的性质，可求出其余三条边的长。

解：在□ABCD中，

∵AB=CD，A