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小学生五年级第一单元数学上册知识点总结

知识点一：数的认识与运算

知识点二：图形的认识与测量

知识点三：数据的收集与整理

目录

知识点四：解决实际问题

知识点五：数学广角

复习与测试

目录

01

知识点一：数的认识与运算

从1开始，用于计数物体的个数，如1，2，3，...

自然数

整数

整数的加减法

包括正整数、0和负整数，用于表示物体数量的增减或顺序，如...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...

遵循相同符号相加、异号相减的原则，理解进位和借位的概念。

03

02

01

表示整数部分与非整数部分的数，如0.5，1.2，3.75等。

小数的概念

理解小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，如扩大、缩小等。

小数的性质

掌握小数点对齐、按位相加或相减的方法，注意进位和退位。

小数的加减法

分数的概念

表示部分与整体的关系，如1/2，2/3等。

分数的性质

理解分子、分母的含义，掌握分数与除法的关系，了解真分数、假分数和带分数的概念。

分数的加减法

掌握通分、约分的方法，理解同分母分数相加减、异分母分数相加减的法则。

加法

将两个或多个数合并成一个数的运算，理解加法的交换律和结合律。

减法

已知两数之和与其中一个加数，求另一个加数的运算，理解减法与加法的互逆关系。

乘法

求几个相同加数的和的简便运算，理解乘法的交换律、结合律和分配律。

除法

已知两数之积与其中一个因数，求另一个因数的运算，理解除法与乘法的互逆关系。掌握除法的基本性质，如商不变的性质等。

02

知识点二：图形的认识与测量

03

平面图形的分类

了解平面图形按照边数、角度等分类的方式，如多边形可以分为三角形、四边形等。

01

点、线、面的基本概念

了解点无大小、线无粗细、面无厚薄的概念，理解它们之间的基本关系。

02

常见平面图形的特征

掌握三角形、四边形、圆等常见平面图形的特征，能够识别并区分它们。

平移、旋转、轴对称

理解平移、旋转、轴对称等图形变换的概念，能够识别并描述这些变换。

图形的位置关系

了解图形之间的位置关系，如相交、相切、相离等，并能够运用这些关系解决问题。

面积单位及换算

了解平方米、平方厘米等面积单位，掌握它们之间的换算关系。

常见的长度单位

掌握米、厘米、毫米等常见长度单位，能够进行简单的单位换算。

体积单位及换算

了解立方米、立方厘米等体积单位，能够进行简单的单位换算。

画图法

公式法

推理法

尝试法

01

02

03

04

通过画图来辅助理解和解决问题，如画出图形的变换过程或位置关系图等。

掌握常见的几何公式，如周长、面积、体积等公式，能够运用这些公式解决问题。

通过逻辑推理来解决问题，如根据已知条件推导出未知量等。

在解决问题时，通过尝试不同的方法或思路来寻找解决方案。

03

知识点三：数据的收集与整理

用来整理和显示数据的表格，包括表头、横栏、纵栏和数据区等部分。

用图形来直观表示数据，常见的统计图有条形图、折线图和扇形图等。

用直条的长短来表示数量的多少，便于比较各组数据之间的差异。

用点的高低来表示数量的多少，并通过折线的上升或下降来表示数量的变化情况。

统计表

统计图

条形图

折线图

数据的收集

数据的分类整理

分类标准的选择

数据的整理方法

通过调查、测量、实验等方式获取数据。

根据实际需要选择合适的分类标准，如按照性别、年龄、地区等进行分类。

将数据按照一定的标准进行分类，并整理成统计表或统计图。

可以采用画“正”字、打“√”、画条形图等方法进行数据的整理。

方差

表示数据与平均数的偏离程度，方差越大说明数据的波动越大。

众数

数据中出现次数最多的数。

中位数

将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。

统计量

用来描述数据集中趋势、离散程度等方面的指标，如平均数、中位数、众数、方差等。

平均数

所有数据之和除以数据的个数，表示数据的“平均水平”。

04

知识点四：解决实际问题

审题

列式

检验

认真阅读题目，理解题意，明确已知条件和所求问题。

根据分析的结果，列出算式或方程。

检验解是否符合题意和实际情况。

涉及速度、时间和路程的关系，通过画图和列方程求解。

行程问题

工程问题

分数、百分数应用题

几何问题

涉及工作总量、工作效率和工作时间的关系，通过列方程或比例求解。

涉及分数、百分数的计算和应用，通过列方程或算式求解。

涉及图形的周长、面积、体积等的计算，通过公式和列方程求解。

鼓励学生尝试不同的解题方法和思路，培养发散性思维。

一题多解

针对一些难度较大的应用题，引导学生进行分析和讨论，提高解题能力。

难题攻关

引导学生将实际问题抽象成数学模型，培养数学建模能力。

数学建模

涉及价格、数量和总价的关系，通过列算式求解。

购物问题

涉及时间的计算和应用，如时钟问题、日历问题等。

时间问题

涉及生活中的图