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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）

A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒（2010广东理数）8.

8．C.每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．

解析：

2．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))

解析：A【2012高考新课标文5】

【解析】 做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

解析：

4．抛物线的准线方程为▲．

解析：

5．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

解析：

6．（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

答案：;

解析：;

7．已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

答案：7

解析：7

8．已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

解析：

9．函数y＝eq\f(2x,x2＋1)的极大值为______，极小值为______．

[答案]1－1

[解析]y′＝eq\f(2(1＋x)(1－x),(x2＋1)2)，

令y′0得－1x1，令y′0得x1或x－1，

∴当x＝－1时，取极小值－1，当x＝1时，取极大值1.

解析：

10．已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线

PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为▲．

答案：解析：一定关于原点对称，设，，，m]则，，．

解析：

解析：一定关于原点对称，设，，，m]

则，，．

11．已知向量a=1,n,b

解析：

12．直线必过定点_______，若被圆截得线段的长为2，则的值为_______

解析：

13．函数的单调增区间是__________

答案：(2011年高考江苏卷2

解析：(2011年高考江苏卷2)

【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.

14．设集合，，则▲．

解析：

15．+2的定义域是_____________，值域是______________，在定义域上，该函数单调递.

解析：

16．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若”类比推出“”

②“若”类比推出

“”

③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”

其中类比结论正确的有(填写序号）

答案：①②

解析：①②

17．已知向量满足，则2

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．

AUTONUM．（本小题满分16分）

已知为椭圆C的左右焦点，且点在椭圆C上

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 过F1的直线l交椭圆C于A,B两点，则三角形F2AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求