浙江省绍兴市诸暨市2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

2023－2024学年第一学期期末考试试卷

九年级数学

试卷I（选择题，共30分）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各选项中，解析式为二次函数的是（）

A. B. C. D.

答案：D

解：A、解析式不为二次函数，故本选项不符合题意；

B、解析式不为二次函数，故本选项不符合题意；

C、解析式不为二次函数，故本选项不符合题意；

D、解析式为二次函数，故本选项符合题意；

故选：D

2.若，则的值是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：根据题意得：

，

，

，

故选：．

3.在一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的3个白球，7个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：因为在一个不透明的口袋中，任意摸出一个球共有10种等可能的结果，其中，任意摸出一个球是红球的结果共有7种，

所以任意摸出一个球是红球的概率是．

故选：B．

4.已知半径为，点为内一点，，则满足的条件是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：∵半径，点为内一点，，

∴．

故选：B

5.二次函数的图像是由二次函数的图像（）变换得到的．

A.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

答案：C

解：抛物线向右平移1个单位，得：；

再向下平移2个单位，得：．

故选：C．

6.如图，圆是矩形的外接圆，若，，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

答案：B

如图所示，连接，

∵圆是矩形的外接圆，

∴点O是的中点

∵，，，

∴

∴

∴阴影部分的面积．

故选：B．

7.函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：A、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，故该选项符合题意；

B、由二次函数图象可得，，由一次函数图象可得，，故该选项不符合题意；

C、由二次函数图象可得，，由次函数图象可得，，故该选项不符合题意；

D、由二次函数图象可得得，，由一次函数图象可得，，故该选项不符合题意．

故选：A．

8.如图，在中，，以为直径作圆，交于点，交于点，则弧的长是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：连接、和，如图，

∵以为直径作圆，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

则．

故选：C．

9.如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（）

A. B.

C. D.

答案：C

解：∵，，，

∴，

根据题意得：点Q到达点B的时间是，到达点C的时间为，点P到达点C的时间为，

当点Q在AB边上时，，，

如图，过点Q作QD⊥AC于点D，则DQ∥BC，

∴△ADQ∽△ACB，

∴，

∴，

解得：，，

∴，

当点Q在BC边上时，，，，如图，

∴，，

∴，

即，

综上所述，y与t的函数关系式为，

∴函数图象第一段为过原点的开口向上的抛物线的一部分，第二段为自左向右逐渐下降的抛物线的一部分．

故选：C

10.如图，中，于点，点为线段，上两点，满足，则的比值是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：过点C作交延长线于点F，如图，

∵，

∴，

在和中

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

则．

故选：A．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.二次函数的对称轴是直线______．

答案：

解：由二次函数得，，，

则．

故答案为：．

12.正六边形的每个内角等于______________°．

答案：120

解：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，

∴正六边形的每个内角为：，

故答案为：120

13.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若的面积为，则四边形BDEC的面积为_____．

答案：

解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，

∴，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵的面积为，

∴，

∴四边形BDEC的面积为．

故答案为：

14.从3，4中任取一个数作为中的，则该函数图象与轴有两个交点的概率是______．

答案：##

根据题意，函数图象与x轴有两个交点，则令时得到的二次方程有两个不相等的实数根，此时，

当时，，说明此时函数图像与x轴无交点；

当时，，说明此时函数图像与x轴有两个交点；

因此，从3，4这两个数中任取一个数，符合要求的只有一个，故概率为．

故