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异分母分数的大小比较教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

让学生理解异分母分数大小比较的算理，掌握异分母分数大小比较的方法，并能正确比较异分母分数的大小。

培养学生的观察、分析、比较、概括及逻辑推理能力。

2.过程与方法目标

通过自主探究、小组合作交流等活动，让学生经历异分母分数大小比较方法的探究过程，体验转化的数学思想。

提高学生运用多种策略解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标

激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

让学生在学习活动中，体会成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

理解异分母分数大小比较的算理，掌握异分母分数大小比较的方法。

2.教学难点

理解异分母分数大小比较时，为什么要先通分，将异分母分数转化为同分母分数。

三、教学方法

1.讲授法：通过简洁明了的语言，讲解异分母分数大小比较的基本概念和方法，使学生对新知识有初步的认识。

2.直观演示法：利用多媒体、图形等直观手段，帮助学生理解异分母分数大小比较的算理，将抽象的知识具体化、形象化。

3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同探讨异分母分数大小比较的方法，培养学生的合作意识和交流能力。

4.练习法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用异分母分数大小比较方法解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）复习导入

1.比较下面每组分数的大小，并说说你是怎样比较的。

\(\frac{3}{5}\)和\(\frac{2}{5}\)

\(\frac{7}{9}\)和\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{11}{12}\)和\(\frac{7}{12}\)

2.学生回答后，引导学生回顾同分母分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大的分数比较大。

（二）探究新知

1.创设情境，提出问题

呈现教材中的情境图：同学们在手工课上折纸。小明用了一张纸的\(\frac{1}{2}\)折一只小船，小红用了同样大的一张纸的\(\frac{1}{3}\)折一只小鸟。

提问：小明和小红谁用的纸多？也就是比较\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)的大小。

2.自主探究，尝试比较

让学生独立思考，尝试用自己的方法比较\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)的大小。

教师巡视，了解学生的比较方法，并对有困难的学生进行个别指导。

3.小组交流，分享方法

组织学生进行小组交流，让学生在小组内分享自己的比较方法。

小组交流后，每个小组推选一名代表，向全班汇报小组内的比较方法。

4.全班汇报，展示方法

各小组代表汇报后，教师引导学生对各种方法进行分析和评价。

可能出现的方法有：

方法一：画图比较法

学生可能会画出两个大小相同的图形，分别表示出\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)，通过观察图形的大小来比较分数的大小。

教师利用多媒体展示学生的画图方法，并引导学生观察：从图中可以看出，\(\frac{1}{2}\)比\(\frac{1}{3}\)大。

方法二：分数单位比较法

学生可能会想到：\(\frac{1}{2}\)的分数单位是\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{3}\)的分数单位是\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{1}{2}\gt\frac{1}{3}\)，所以\(\frac{1}{2}\)比\(\frac{1}{3}\)大。

教师引导学生理解分数单位的概念，并对这种方法进行肯定和鼓励。

方法三：通分比较法

学生可能会想到将\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)通分，转化为同分母分数再比较大小。

教师引导学生思考：为什么要通分？通分的依据是什么？

让学生尝试计算：\(\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}\)，\(\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}\)。

因为\(\frac{3}{6}\gt\frac{2}{6}\)，所以\(\frac{1}{2}\gt\frac{1}{3}\)。

教师结合学生的计算过程，讲解通分的概念和方法：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

5.总结方法，归纳算理

引导学生总结异分母分数大小比较的方法：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数大小比较的方法进行