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一类四阶非线性反应扩散方程的非标准有限元方法

引言

四阶非线性反应扩散方程在众多科学与工程领域，如材料科学、生物数学以及流体动力学等有着广泛的应用。准确高效地求解此类方程对于深入理解相关物理现象和过程至关重要。传统的有限元方法在处理这类方程时，可能会面临数值稳定性、精度以及计算效率等方面的挑战。非标准有限元方法作为一种新兴的数值技术，为解决这些问题提供了新的途径。

四阶非线性反应扩散方程的一般形式

考虑如下形式的四阶非线性反应扩散方程：

\frac{\partialu}{\partialt}+\nabla\cdot(D(u)\nabla(\Deltau))+f(u)=g