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数学教育学复习材料新编数学教学论——涂荣豹、王光明、宁连华

??一、引言

数学教学论作为数学教育学的重要组成部分，对于指导数学教师的教学实践具有关键意义。涂荣豹、王光明、宁连华所著的《新编数学教学论》为我们深入探讨数学教学的理论与方法提供了丰富而全面的内容。本文将围绕该著作，对数学教学论的核心要点进行复习梳理，旨在帮助读者更好地理解和掌握数学教学的基本规律与策略。

二、数学教学的基本理念

（一）数学教学的本质

数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。它不仅仅是知识的传授，更重要的是培养学生的思维能力、解决问题的能力以及数学素养。教师要引导学生积极参与数学活动，经历数学知识的形成与应用过程，从而在这个过程中实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。

（二）数学教学的目标

1.知识与技能目标

使学生掌握数学基础知识，形成基本技能。例如，学生要理解和掌握数学概念、定理、公式等，并能够熟练运用这些知识进行计算、推理和证明等操作。

2.过程与方法目标

经历数学知识的形成过程，体会数学思想方法，发展数学思维能力。比如，通过探究活动，让学生领悟归纳、类比、演绎等数学思想方法，提高逻辑思维、空间想象和创新思维等能力。

3.情感态度与价值观目标

培养学生对数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的学习习惯和科学态度。激发学生的数学学习热情，让他们在学习过程中体验到成功的喜悦，培养克服困难的意志品质。

三、数学教学的内容分析

（一）数学课程标准

数学课程标准是数学教学的纲领性文件，它规定了数学课程的性质、目标、内容框架以及实施建议等。教师要深入研读课程标准，明确各学段的教学目标和要求，把握教学内容的重点、难点和关键，从而合理设计教学方案。

（二）数学教材

教材是教学的重要依据，但教师不能局限于教材，而应根据教学实际对教材内容进行适当的调整和补充。要深入分析教材的编排体系和呈现方式，挖掘教材中的数学思想方法和教育价值，使教材更好地服务于教学目标的实现。

（三）数学知识的结构

数学知识具有系统性和逻辑性，教师要帮助学生构建良好的知识结构。例如，在讲解函数概念时，可以将其与初中阶段学过的函数知识进行联系和对比，让学生理解函数概念的发展历程和本质特征，从而形成完整的函数知识体系。

四、数学教学的方法与策略

（一）讲授法

讲授法是数学教学中常用的方法之一。教师通过清晰、准确的语言，系统地传授数学知识。在讲授过程中，要注意语言的逻辑性和生动性，结合实例和图形，帮助学生理解抽象的数学概念和定理。例如，在讲解几何定理时，可以通过图形直观展示定理的条件和结论，使学生更容易接受和记忆。

（二）讨论法

讨论法能够激发学生的思维，培养学生的合作交流能力。教师提出具有启发性的问题，让学生分组讨论，鼓励学生积极发表自己的观点和想法。在讨论过程中，教师要引导学生进行深入思考，对学生的观点进行适时的点评和总结，促进学生对知识的理解和掌握。

（三）探究法

探究法强调学生的自主探究和发现。教师创设问题情境，引导学生通过自主观察、实验、猜测、推理等活动，探究数学知识的本质和规律。例如，在探究三角形内角和定理时，让学生通过剪拼三角形的三个内角，观察能否拼成一个平角，从而自主发现定理。

（四）情境教学法

情境教学法能够将数学知识与实际生活紧密联系起来，提高学生的学习兴趣和应用数学知识解决实际问题的能力。教师可以创设生活情境、问题情境、游戏情境等，让学生在情境中感受数学的魅力和价值。比如，在讲解统计知识时，可以创设一个关于班级同学身高分布的情境，让学生通过收集、整理和分析数据，掌握统计的方法和意义。

五、数学教学的过程设计

（一）教学导入

良好的开端是成功的一半，精彩的教学导入能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。教学导入可以采用问题导入、故事导入、游戏导入等多种方式。例如，在讲解勾股定理时，可以通过讲述古代数学家赵爽证明勾股定理的故事，引发学生的好奇心，从而自然地引入新课。

（二）新授知识

新授知识是教学过程的核心环节。教师要根据教学目标和学生的实际情况，精心设计教学内容和教学方法。在讲解新知识时，要注重知识的形成过程，引导学生通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握知识。同时，要及时进行课堂练习，巩固所学知识。

（三）课堂小结

课堂小结能够帮助学生梳理所学知识，形成知识网络，加深对知识的理解和记忆。教师可以引导学生自己进行小结，让学生回顾本节课所学的内容、重点和难点，以及自己的学习收获和体会。教师再进行补充和完善，使小结更加系统和全面。

（四）布置作业

作业是课堂教学的延伸和补充，能够帮助学生巩固所学知识，提