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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

解析：D

2．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季4）

解析：B

3．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A． B．

C． D．（2007湖南文2）

解析：B

4．函数在区间上的值域是,则点的

轨迹是图中的线段（）

（A）AB和AD（B）AB和CD

（C）AD和BC（D）AC和BD

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若实数满足则的最小值为▲．

解析：

与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.

解析：

7．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于

答案：2

解析：2

8．在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为；若a2=b2+c2，则△ABC为；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，则△ABC为.

答案：802钝角三角形直角三角形锐角三角形

解析：802钝角三角形直角三角形锐角三角形

9．若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：

答案：3

解析：3

10．直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为2的三角形，则直线的方程为＿．

解析：

11．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

解析：

12．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

答案：③⑤；

解析：③⑤；

13．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则

∠C=．

答案：∠C=1050．

解析：∠C=1050．

14．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

答案：②④

解析：②④

15．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

解析：

16．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

解析：

17．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

解析：

18．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

解析：

19．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

解析：

20．已知，，，，，则第个等式为▲．

答案：；

解析：；

21．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

22．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

解析：

23．若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标