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3.1代数式第三章代数式第1课时代数式的意义七年级数学·人教版助力教学仅限个人使用,
学习目标1.了解代数式的概念.2.能分析容易问题中的数量或数量关系,并会用代数式表示.助力教学仅限个人使用,
韦达生于法国的普瓦图,年轻时当过律师和议会的议员,在对西班牙的战争中破译过敌方的密码.韦达业余时间致力于数学的研究,他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想,他引入了字母表示数,试图创立一般的符号代数.这是数学史上的一次飞跃,使不同的问题有了统一的表述.因此,韦达被西方人尊称为“现代代数学之父”.助力教学仅限个人使用,
导入新课在小学,我们学过用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.这样的式子在数学中有重要作用.并在解决实际问题中有着广泛的应用,看下面的问题:智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一,某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别,并自动对成熟的苹果进行采描,它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手,它与采摘工人同时工作1h,假设工人ms可以采摘一个苹果,则机器人比工人多采摘多少个苹果?50m2,300m2,5tm2;??助力教学仅限个人使用,
探究新知(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度;(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长L是多少?面积S呢?(v+2.5)km/h;周长4a,面积a2;助力教学仅限个人使用,2025年秋季学期使用
?注意:1.单独一个数或一个字母也是代数式;2.代数式中除了含有数,字母和运算符号外,还可以含有括号;3.代数式不含.“=”“”“”“≥”“≤”助力教学仅限个人使用,2026年秋季学期使用
(1)数字与字母、字母与字母相乘,“×”通常用“·”表示或省略不写,并把数字写在字母的前面.如3×y,应写成3y,不能写成y3;注:数字与数字相乘,“×”不能用“·”表示,也不可省略.代数式的书写格式?(4)相同字母或因式相乘时应写成幂的形式.如aaa(x-y)(x-y)应写成a3(x-y)2.?助力教学仅限个人使用,2027年秋季学期使用
(5)1或-1与字母相乘时,1通常省略不写.如1ab写成ab,-1ab写成-ab.?C(6)代数式为和或差的形式,且后面有单位时,要把代数式用括号括起来.如(3+y)米,(a-1)千克,不能写成3+y米,a-1千克;(7)出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;如6xy2mπa应写成6πamxy2.助力教学仅限个人使用,2028年秋季学期使用
???ADB助力教学仅限个人使用,2029年秋季学期使用
(1)10x+5y;(2)10x+5y=15;(3)C;(4)c≤2;(5)3×4-5;(6)3×4-5≠6;(7)Π;(8)10>3.注:代数式中不含“=”“≠”、“”、“”、“≤”、“≥”.判断下列是否为代数式助力教学仅限个人使用,20210年秋季学期使用
aaabahahahbS=a2S=abS=ah??用字母表示面积公式助力教学仅限个人使用,20211年秋季学期使用
用字母表示体积公式aaaacbhrhrV=a3V=abcV=πr2h?助力教学仅限个人使用,20212年秋季学期使用
例1(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm.用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积。?助力教学仅限个人使用,20213年秋季学期使用
?例2助力教学仅限个人使用,20214年秋季学期使用
课堂练习1、用代数式表示(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的面积
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