六年级上奥数第9讲--几何图形中的运动.docxVIP

六秋第9讲几何图形中的运动

一、教学目标

1.熟练分析题目的意思找到突破口；

2.熟练掌握几种常见的解决“动点问题”的办法；

3.培养综合分析问题的能力。

二、例题精选

一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米（如图）。它爬行一周的平均速度是多少？

一个长方形，长是宽的2倍。一只蜗牛沿着这个长方形的四条边爬行，如果它在长边和宽边上爬行的速度每分钟分别是50厘米和40厘米，求这只蜗牛爬行一周的平均速度。

两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？

滚过同一段距离.甲轮转了5圈.乙轮转的圈数是甲轮的80%.已知乙轮周长比甲轮周长多3.14厘米.这两种车轮的直径各是多少?

三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点所经过的总路程。

【巩固3】下图中正方形的周长是圆环周长的3倍，当圆环绕正方形无滑动滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几周？

一个圆的周长为70厘米，甲、乙两只爬虫，从同一地点同时出发，同向爬行。甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问乙原来的爬行速度是多少？

【巩固4】如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲速度的4倍，则它们第2007次相遇在哪条边？

图中是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈。那么这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个？（注：相同时间内转的圈越多，说明齿数越少）

某工厂围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？

四、回家作业

如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()

两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了60圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的，已知甲车轮的直径是50cm，那么乙车轮的直径是多少厘米？

如右下图半径1厘米的圆，绕直角梯形不滑动地滚动一周，求圆心所经过的总路程是多少？（其中AD=5厘米，BC=8厘米，AB=6厘米，CD=8厘米）。

有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为6米的等边三角形，绳长为8米，求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的图形的总面积。