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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的（2002京皖春理8）

解析：C

2．直线与圆的位置关系是（）

Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相交但直线不过圆心Ｄ、相交且直线过圆心

解析： Ｃ

3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

解析：C

4．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

解析：A

解析：画出可行域，或分别解方程组，，得到三个区域端点，，

，当且仅当直线过点时，取到最大值,解得。故选A

评析：本小题主要考查线性规划问题中，利用最值求参数的取值范围问题.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

答案：解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0

解析：解：如图建立平面直角坐标系，由题意

可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，

v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变

方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.

则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.

由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，

（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,

即.

……①

将①代入

又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.

设直线相切，

则有

答：A、B相遇点在离村中心正北千米处

6．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体

的体积为▲.

答案：33

解析：33

7．若则的值为．

答案：；

解析：；

8．在中，若，则_______

解析：

9．函数的定义域为__________________________

解析：

10．在约束条件下，则的最小值是_________

解析：

11．过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

解析：

12．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2a

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

13．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）

答案：真

解析：真

14．学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。

解析：

15．平行四边形两相邻边方程是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，对角线交点(3,3)，则另两边的方程为________________________________.

解析：

16．已知函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\