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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005天津理)(2005天津理)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）

(A) (B) (C) (D)

解析：A

2．“a＞0”是“＞0”的（）

(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）

答案：A

解析：A本题考查充要条件的判断

，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件

3．当－≤x≤时，函数f（x）=sinx＋cosx的（）

A．最大值是1，最小值是－1 B．最大值是1，最小值是－

C．最大值是2，最小值是－2 D．最大值是2，最小值是－1（1996全国6）

解析：D

4．在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）

A．

B．

C． D．

解析： A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若直线与圆相交于点，且

（其中为坐标原点），则=▲．

答案：；

解析：；

6．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 ( ）A

解析：

7．已知则=

解析：

8．若，则的值为．

解析：2

【解析】

试题分析：由已知可知，由换底公式得，再应用对数恒等式：可得结论．

考点：对数恒等式与换底公式．

9．设函数，其中

、（，）为已知实常数，.

下列关于函数的性质判断正确的命题的序号是．

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则.

答案：①②③④

解析：①②③④

10．

AUTONUM．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率是__________

解析：

11．已知其中m、n为实数,则m+n=______▲_____.

答案：3

解析：3

12．已知是实数，向量=函数若是偶函数，则函数在区间的值域是

解析：

13．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

14．已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

答案：平面向量；向量的线性关系；求面积之比；几何构造

解析：平面向量；向量的线性关系；求面积之比；几何构造

15．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔三年计算机的价格降为原来的，则价格为8100元的计算机，9年后价格要降为元．

答案：2400元

解析：2400元

16．在数列{}中，，则等于

解析：

17．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

答案：6提示：根据下表得当时又因为每次执行循环体时总是先求和，然后计数变量加1，则时必须跳出循环

解析：6

提示：根据下表得

当时

又因为每次执行循环体时总是先求和，然后计数变量加1，则时必须跳出循环

18．体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

解析：

19．