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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

解析：选

不合题意排除

合题意排除

另:,

得:

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

解析：

3．若函数在是减函数,而在上是增函数,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．命题“，”的否定是．

答案：，

解析：，

5．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

答案：[[]9，+∞）

解析：[9，+∞）

6．若函数有三个单调区间，则的取值范围是．

答案：；

解析：；

7．命题“都有”的否定：.

解析：

8．若关于x的方程cos2x+4asinx+a-2=0在区间上有两个不同的解，则实数a的取值范围是.

答案：a=或＜a≤1

解析：a=或＜a≤1

9．设全集为U，则三者之间的关系为

解析：

10．若为奇函数，则最小正数的值为.

解析：

11．已知锐角的边长分别为2、4、x，则x的取值范围。

解析：

12．设O,A,B,C为平面上四个点，则

答案：解答：

解析：

解答：

13．如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由流程图可知，所以

解析：由流程图可知

，所以

14．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

15．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

16．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

17．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

18．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

19．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

20．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

21．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

答案：[[]]

解析：[]

22．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

解析：

23．已知，且则=▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

解析：

25．已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．

（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线y＝f(x)有且只有一个公共点，求实数m的值．(本小题满分14分)

解析：解（1）由题意知，f(x)＝－2x＋3＋lnx，

所以f′(x)＝－2＋eq\F(1,x)＝eq\F(－2x＋1,x)(x＞0)．………2分

由f′(x)＞0得x∈(0，EQ\F(1,2))．

所以函数f(x)的单调增区间为(0，EQ\F(1,2))．………4分

（2）由f′(x)＝mx－m－2＋eq\F(1,x)，得f′(1)＝－1，

所以曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l的方程为y＝－x＋2．……6分

由题意得，关于x的方程f(x)＝－x